Пример 1

2 К грузу 1 массы m₁ и цилиндрическому катку 3 радиуса r массы m₃ прикреплена нить, переброшенная через блок 2 массы m₂ (рис. 38).

Рис. 38

Определить скорость груза 1 в зависимости от пройденного им вниз по наклонной плоскости пути s и условие того, чтобы груз опускался, если в начальный момент система находилась в покое. Блок 2 и каток 3 считать однородными круглыми цилиндрами, массой нити пренебречь. Коэффициент трения скольжения груза – f_c , а коэффициент трения качения катка – f_k.

МС состоит из одной МТ – груза 1 и двух АТТ – блока 2 и катка 3.

3 µ=8.

j=1

4 Работа силы тяжести .

5 .

j=2

4 Работа силы тяжести F₂ = P₂.

5 .

j=3

4 Работа силы тяжести F₃ = P₃.

5. , здесь .

j=4

4 Работа силы трения скольжения F₄ = F_тр.

5 , здесь .

j = 5

4 Работа момента трения качения

5 ,

Здесь ,

j = 6,7,8

4 Работа нормальных сил реакции.

5

6 .

7n=3.
n = 1

8а Движение МТ – груза 1. 9а

n = 2

8в Вращательное движение АТТ – блока 2 .

9в здесь

n = 3

8гПлоскопараллельное движение АТТ – катка 3 .

9г

здесь , ,

10

11

12Ответ:

Условие того, чтобы груз 1 опускался: V₁ > 0, т. е.

.