И потенциальной энергии МТ

· Однородное поле силы тяжести.

Если ось Oz направить вертикально вверх, то проекции силы тяжести на координатные оси будут равны:

Р_x = 0, Р_y = 0, P_z= – mg.

Вычисляя элементарную работу силы Р, получаем:

dA=dU=P_x dx + P_y dy + P_z dz= –mg dz=d(–mgz),

откуда, интегрируя, получим:

U = –mgz + С,

где С – произвольная постоянная интегрирования.

На основании соотношения (4.52) для потенциальной энергии находим:

П = mgz + С₁,

где С₁ – постоянная.

· Линейная сила упругости

Для линейной силы упругости имеем:

следовательно,

так как xdx+ydy+zdz= , а .