Теорема о трех уравновешенных силах

При решении задач полезно иметь в виду следующую теорему о трех силах.

Теорема:Если плоская система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Доказательство: Пусть имеется система трех сил ( ), отвечающая условиям теоремы. На основании следствия из аксиомы 2 силы и переносятся вдоль линий действия в точку их пересечения, а на основании аксиомы 3 они заменяются равнодействующей (рис. 14):

.

На основании аксиомы 1 вектора и лежат на одной прямой, т.е. линии действия силы должна проходить через точку О.

Рис. 14.