И обычно записывается

F=C(a)SrV², (4.2)

где S – площадь миделевого сечения. Последняя формула в окончательном виде представится так

F=C(a)Sr . (4.3)

Если рассматривается взаимодействие потока и тела в самом общем случае вязкой жидкости, то к определяющим параметром необходимо добавить характеристику вязкости, например, динамический коэффициент вязкости m.

Чтобы оставить ту же формулу для силы и в этом случае, найдем безразмерный параметр из исходных

L, V, r, m,

чем будет число и окончательно

F=C(a,Re)Sr .

Определение вида функции C(a,Re) является одной из важнейших задач гидромеханики и аэродинамики.

В отличие от предыдущего примера вместо идеальной жидкости рассмотрим противоположный случай, когда силы вязкости являются основной причиной сопротивления движения.

Пример 4.4. Определить вид зависимости для силы, действующей со стороны вязкой жидкости на движущееся в ней тело. Силой сопротивления является сила трения, вызванная вязкостью жидкости.

Для решения задачи включили кинематический коэффициент вязкости в число определяющих параметров

F=C(a)f(l,V,r,n).

Тогда

mLt^-2=L^a(Lt^-1)^b(mL^-3)^g(L²t^-1)^d

и система уравнений для определения a,b,g и d имеет вид

g=1, a+b-3g+2d=1, b+d=2.

Уравнения три, а неизвестных четыре, поэтому подбираем самое простое решение, удовлетворяющее этой системе

a=1, b=1, d=1, g=1.