Примеры решения типовых задач

Задача 1

Железная дорога имеет объем перевозок Q = 8 млрд. приведенных ткм в год. Средняя доходная ставка составляет 0,3 р./ткм. Текущие издержки дороги ТС = 1,5 млрд р. в год, в т. ч. постоянные FC = 0,5 млрд р. в год.

Определите финансовое положение дороги. При каком объеме перевозок обеспечивается безубыточность железной дороги? Достигается ли финансовое устойчивость при объеме перевозок Q = 5 млрд приведенных ткм? При Q = 10 млрд приведенных ткм?

Решение

Финансовое положение дороги в первую очередь оценивается наличием прибыли. Прибыль определяется как разница между валовым доходом и текущими издержками ( П = Вд - ТИ). Отсюда прибыль будет равна П = 0,3*8-1,5 = 0,9 млрд руб. Тогда при Q = 8 млрд приведенных ткм железная дорога имеет прибыль 900 млн руб, а рентабельность составит 0,9/1,5*100% = 60%.

Объем перевозок на условиях безубыточности определяется по формуле:

Q_без = FC:D-AVC,

где D – средняя доходная ставка,

AVC – средние переменые издержки.

Переменные издержки VC при объеме перевозок Q = 8 млрд приведенных ткм составляют:

VC = 1,5-0,5 = 1 млрд. р.

Тогда АVC = 1/8 = 0,125 р./ткм.

Qбез = 0,8*8^9/(0.3-0.125) = 5.16 млрд приведенных ткм.

При объеме перевозок Q = 5 млрд. привед. ткм финансовой устойчивости нет, т. к. П = 0,3*5-1,5=0

При объеме перевозок 10 млрд привед. ткм она обеспечена

П = 0,3*10-1,5=1,5

Задача 2

Функция спроса на контрактные услуги факультета Q_d =45 –2 р,

функция предложения Qs =3 р – 5, где р- цена по контракту за один год обучения (тыс. р).

Рассчитайте “потребительский излишек” при равновесной цене. Определите сохраняется ли потребительский излишек при цене 15 тыс р? Если сохраняется, то каков его размер ?

Решение

Находим равновесную цену приравняв Qd = Qs, отсюда

45 –2р = 3р – 5 5р=50 р=10 тыс руб в год .

Равновесный объем продаж (прием студентов на коммерческой основе) Qd =45 –2р = 45-2*10 = 25 студентов. На цену 10 тыс руб в год охотно согласятся многие студенты. Но найдется цена, на которую не согласится любой студент. Этой цене соответствует Qd =0

Qd =45 –2р =0 2р=45 р = 22,5 тыс руб (запретительная цена)

«Потребительский излишек» это 0,5*25(22,5-10) = 12,5*12,5 = 156,25 – доход заказчиков вузовских услуг. Многие из них способны платить в принципе и больше 10 тыс руб, но заплатят именно 10 тыс руб, неприемлима лишь цена в 22,5 тыс руб.

При цене 15 тыс руб «потребительский излишек» уменьшится, но все же сохранится.

25x = (22.5-10)/(22.5-15)= 12.5/7.5

x = 25*7.5/12.5=187.5/12.5=15 чел,

отсюда «потребительский излишек» - 0,5*15*(22,5-15)=56,25 тыс руб.