Оценка надежности объектов при разрегулировании

При проведении технического обслуживания РОП в момент времени t₀₁ устанавливается равным некоторому неслучайному номинальному значению R₀. При дальнейшей эксплуатации объекта РОП случайно изменяется, что можно представить полюсной случайной функцией времени R(t), все реализации которой проходят через одну неслучайную точку - "полюс" ( R₀, t₀₁). При очередном техническом обслуживании в момент времени t₀₂ у всех эксплуатируемых объектов опять устанавливается начальное значение параметра R₀ и случайный процесс разрегулирования повторяется вновь (см. рис.).

Рассмотренный процесс разрегулирования аппроксимируется известной веерной функцией с нулевым начальным рассеиванием

R(t) = R₀ + Qt (29)

где Q - случайная скорость разрегулирования; t - время, отсчитываемое от момента проведения t₀i последнего технического обслуживания.

Линеаризация процесса разрегулирования осуществляется таким же образом, как и линеаризация процесса износа. Для определения оценок характеристик m_q и S_q, описывающих процесс разрегулирования, необходимо хотя бы в один момент времени измерить значение РОП однотипных объектов. Кроме того, необходимо знать момент проведения (t₀) и результат (R₀) предыдущей регулировки при техническом обслуживании. Отметим, что на номинальные значения РОП R₀ в большинстве своем устанавливаются допуски

поэтому начальные значения R₀ при i-х регулировках могут отличаться в пределах допусков.

Как свидетельствует практика, значения случайной скорости изменения РОП ограничены нижним q_н и верхним q_в пределами:

В этом случае аргумент Q модели (29) будет иметь усеченное нормальное распределение, плотность которого имеет вид

(30)

где f(q) - плотность нормального распределения (не усеченного), с - нормирующий множитель, определяемый из условия, чтобы площадь под кривой плотности распределения была равна единице, т.е.

(31)

Посредством подстановки

(32)

где m_q , S_q - соответственно матожидание и СКО не усеченного нормального распределения скорости изменения РОП, после преобразования получаем

(33)

где

(34)

Ф(z) - нормированная функция Лапласа, определенная по (6).

Для РОП также устанавливается некоторое критическое значение R_п, при достижении которого нарушается работоспособность объекта. Случайное время достижения РОП R(t) значения R_п определяется аналогично (13):

(35)

Плотность распределения времени достижения РОП значения R_п при усеченном нормальном распределении (30) скорости Q с использованием (14) имеет вид, аналогичный (15):

(36)

при t₁ t t₂ , где

(37)

являются границами изменения времени T = {t} выхода РОП за значение R_п при возможных пределах изменения скорости Q.

Плотность распределения f[R(t)] по (36) соответствует рассмотренному ранее альфа-распределению, параметры которого по аналогии с (16), (17) следующие:

	(38)
	(39)

а нормирующий множитель с определяется согласно (33), при этом

(40)

Идентичность рассматриваемой модели в принятой постановке с моделью оценки времени работоспособности позволяет определить время сохранения работоспособности tс= t_Р как интервал от момента последней регулировки РОП (принято t₀i = 0) до потери работоспособности. Оценив значение t_Р, можно установить оптимальный, с точки зрения надежности, период технического обслуживания, связанный с регулировкой РОП. Безусловно, это лишь один аспект назначения сроков проведения профилактических работ для исследуемых объектов, поскольку на практике необходимо учитывать еще целый ряд факторов: организационных, экономических и пр.

При существующем техническом обслуживании, ориентированном на календарное время, измеряя в момент проведения профилактической работы значения РОП однотипных объектов, можно проверить, не превышает ли установленный период времени tпр до следующей регулировки расчетного значения t_Р. Если это имеет место, то следует ограничить период t_пр (принять t_пр t_р).

Контрольные вопросы:

1. Определите состав рассчитываемых показателей надежности объекта при постепенных отказах?

2. Поясните определение вероятности нахождения объекта в работоспособном состоянии?

3. Как определяется плотность распределения наработки до отказа? Что представляют общие модели расчета плотности распределения?

4. Поясните принцип расчета времени сохранения работоспособности объекта при веерных моделях изменения ОП?

5. Поясните принцип расчета времени сохранения работоспособности объекта при равномерной модели изменения ОП?

6. В чем заключается оценка надежности объекта при разрегулировании? Что такое регулируемый ОП?

Глава16. НАДЁЖНОСТЬ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

Исследования в области программной надёжности находятся на начальном этапе своего развития.

Целесообразно выделить две стороны программного обеспечения объекта: программнуюнадёжность объекта - свойство объекта выполнять заданные функции, обусловленные качеством программного обеспечения; надёжность программного обеспечения - свойство программного обеспечения выполнять предписанные ему требования.

Программная надёжность изделия проявляется при совместной работе аппаратуры и программы. Она характеризует способность изделия выполнять заданные функции при условии, что программа будет находиться в том или другом состоянии.

Надёжность программного обеспечения характеризует качественное состояние программы. Её иногда называют правильностью программы, корректностью программы, надёжностью программы.

Программная надёжность объекта - это то, что интересует его потребителя. Для её обеспечения необходимо, чтобы программа была “правильной”, “корректной”, “надёжной”, т.е. чтобы она не содержала ошибок. Может оказаться, что некоторые из ошибок совсем не проявятся при работе объекта или, наоборот, при работе объекта обнаружатся дополнительные несовершенства (“ошибки”) программы. Однако очевидно, что необходимым условием надёжной работы объекта является “корректность” программ, т.е. отсутствие в них ошибок.

Программная надёжность становится особо актуальной, когда программы являются самостоятельным изделием. В этом случае они изготовляются, проверяются и подвергаются приёмосдаточным испытаниям так же, как обычные объекты.

Положения о двух сторонах надёжности программного обеспечения полезно иметь в виду при исследовании надёжности программно-управляемых объектов.