Обобщенный критерий Найквиста. Понятие о запасе устойчивости (1 стр. 30-30)

Обобщенный критерий Найквиста.Если имеется v-нулевых корней и q – в правой полуплоскости в разомкнутом состоянии, то в замкнутом состоянии система будет устойчива, если АФЧХ в разомкнутом состоянии, дополненная другой k=¥ начинающейся с действительной положительной полуоси в раз охватывает m[-1;0] в положительном направлении.

САУ в замкнутом состоянии будет устойчива, если на участке (-1-¥;j0) разность сумм положительных и отрицательных = .

Устойчивость замкнутой САР зависит от расположения ЛФЧХ САР в разомкнутом состоянии от точки . Чем ближе ЛФЧХ проходит к точке , тем САР ближе к границе устойчивости.

Удаление АФЧХ САР в разомкнутом состоянии от точки может быть охарактеризовано так называемыми запасами устойчивости по модулю и фазе.

Запасом устойчивости по фазе называют угол , образованный радиусом, проведённым через точку пересечения c окружностью единичного радиуса и отрицательной действительной осью.

Эта величина показывает, на сколько нужно увеличить или уменьшить фазу системы, не изменяя ее амплитуду, чтобы устойчивая прежде система оказалась на границе устойчивости.

Частота, при которой называется частотой среза системы. Это та частота, при которой амплитуда колебаний сигнала обратной связи равна амплитуде колебаний входного сигнала.

Запас устойчивости по фазе в значительной мере определяет качество переходного процесса в САР. При проектировании САР стремятся выбрать её параметры так, чтобы

.

Запасом устойчивости по модулю (или по амплитуде) называется величина h, показывающая на сколько необходимо увеличить или уменьшить величину передаточного коэффициента системы при неизменных значениях всех остальных параметров, чтобы устойчивая прежде система оказалась на грани устойчивости.