Формула вероятностей гипотез. (Формула Байеса)

Пусть в результате опыта происходит одно из несовместных событий . Известно, также что в ходе этого опыта произошло событие А

Какова вероятность, что событие А произошло в рамках события

До проведения опыта вероятности определялись следующими значениями это априорные(доопытные) вероятности. После того как событие А произошло необходимо пересмотреть вероятности событий как условные это апостериорное (послеопытные) вероятности

Формула Байеса

Пример:Имеется два внешне одинаковых ящика с шарами

Из произвольного взятого ящика случайным образом выбирают шар. Он оказался белым. Какова вероятность что это ящик номер № 1

А – достали белый шар

-достали белый шар из 1-го ящика события

не совместны

- достали белый шар из 2-го ящика

Р( ) = Р( )= P(A| ) = P(A| ) =

=