Уравнение Бернулли. называется уравнением Бернулли

Уравнение вида

где

называется уравнением Бернулли. Данное уравнение приводится к линейному с помощью подстановки . Также можно использовать подстановку или метод вариации произвольных постоянных.

Пример 8.4.Решить дифференциальное уравнение

Решение.Сделаем замену и получим

Сгруппируем второе слагаемое с третьим:

( )

Приравняем к нулю выражение в квадратных скобках и найдем функцию :

Подставив в ( ), находим :

Отсюда