Поглинання світла речовиною. Кінетика фотопровідності

Нехай на поверхню твердого тіла падає пучок світла інтенсивністю J_o. Направимо вісь Х вглибину тіла, відраховуючи від поверхні. По мірі проникнення у речовину інтенсивність буде спадати. Її зменшення dJ у шарі товщиною dx на глибині х від поверхні буде дорівнювати

. (6.10)

Знак (-) показує, що із зростанням глибини Х інтенсивність світла зменшується . k – коефіцієнт поглинання, показує відносну зміну інтенсивності світла у шарі товщиною 1м. Інтегрування (6.10) з граничними умовами: при х=0 J=J_o дає закон зміни інтенсивності світла від глибини х його проникнення

. (6.11)

Ця формула відображає закон поглинання Бугера-Ламберта.

З’ясуємо, як буде змінюватись фотопровідність при вмиканні і вимиканні світла, тобто знайдемо кінетику фотопровідності. Швидкість генерації g = kJη пропорційна коефіцієнту поглинання k, інтенсивності світла J і квантовому виходу η. Останній показує відношення кількості генерованих нерівноважних носіїв заряду до кількості поглинутих фотонів. Будемо розглядати слабий рівень збудження. Тоді швидкість рекомбінації R пропорційна першій степені додаткової концентрації Δn нерівноважних носіїв заряду (див. формулу 6.2). Швидкість зміни концентрації . Враховуючи (6.1) і (6.2), одержуємо

. (6.12)

Інтегруємо це рівняння

. Константу інтегрування знайдемо, підставивши початкові умови: при t = 0 Δn = 0. Одержуємо

. Після підстановки константи С і спрощень, маємо закон зміни концентрації нерівноважних носіїв заряду з часом

. (6.13)

Підстановка (6.13) в (6.9) дає кінетику фотопровідності після вмикання світла

. (6.14)

Зростання фотопровідності відбувається за експонентою зі сталою часу, яка дорівнює часу життя нерівноважних носіїв заряду (рис.6.4). При вимиканні світла g = 0, і рівняння (6.12) набуває виду . Його інтегрування з початковими умовами: при t=0 Δn=Δn_стац=kJητ_n дає

(6.15)

. (6.16)

Формули (6.14) і (6.16) показують, що для збільшення фотопровідності необхідно збільшити час життя нерівноважних носіїв. Але при цьому зменшиться швидкодія фоторезистора. Тому на практиці необхідно вибрати компромісне рішення відносно швидкодії і величини фотовідгуку.