Власної електропровідності
Температурну залежність положення рівня Фермі відображає формула (5.23). 
. З ростом температури від абсолютного нуля рівень Фермі зміщується вгору, при ND > NC, рис.5.10, крива 1, або вниз при ND < NC, рис.5.10, крива 2. Концентрація ND домішкових атомів від температури не залежить (вона задається в технологічному процесі легування), а ефективна кількість станів в зоні зростає згідно з формулою (5.17) NC ~ Т3/2. Тому у першому випадку великої концентрації донорів при деякій температурі NC зростаючи стає рівним ND. Рівень Фермі після підняття знову повертається в положення –ЕD/2. При подальшому зростанні температури рівень Фермі опускається ще нижче. У другому випадку слабого легування співвідношення ND < NC завжди виконується, і рівень Фермі монотонно опускається до середини забороненої зони.
При деякій температурі Тs рівень Фермі співпадає з домішковим рівнем. У розділі 2.4 ми встановили, що у цьому випадку ймовірність заняття рівня електронами дорівнює 0,5. При подальшому зростанні температури доля донорних атомів, які віддали свої електрони в зону провідності, зростає. Наступає такий момент, коли всі атоми домішки уже іонізовані. Концентрація електронів у зоні провідності перестає зростати і практично дорівнює концентрації донорної домішки n = ND. Кажуть, що домішка виснажилась. Ця температура Тs називається температурою виснаження домішки. Прийнято знаходити її із умови при μ = ЕD n = 0,5ND. Із формули (5.17) одержуємо
. (5.28)
Видно, що чим більша енергія активації домішки і чим більша її концентрація, тим вища температура виснаження. Дійсно, так як ED<0 і ND<NC, логарифм від’ємний і із збільшенням ND його модуль зменшується, а Тs зростає.
Наприклад, для германію при ND=1022 м-3 і ЕD=0,03 еВ Тs=32К. Тобто при кімнатній температурі домішка вже виснажена.
При подальшому зростанні температури збільшується концентрація власних електронів ni за рахунок переходів із валентної зони в зону провідності. Температуру Ті, при якій ni = ND прийнято називати температурою переходу до власної електропровідності. Знайдемо її, врахувавши формулу (5.21)
. (5.29)
 |
Узагальнюючи все сказане, покажемо графік залежності концентрації електронів домішкових напівпровідників у всьому температурному діапазоні, рис.5.11. У діапазоні температур між Ті і Тs концентрація не змінюється. Тому електропровідність у цьому діапазоні визначається температурною залежністю рухливості (див.рис.5.2, крива 2).
В залежності від того, на яку ділянку залежності U(T) приходиться діапазон температур Ті – Ts, можливі три варіанти: (рис.5.12); 1- електропровідність зростає; 2 – не змінюється; 3 – зменшується.
 |
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 915;