Напівпровідників

Для власних напівпровідників концентрація електронів і дірок однакові, тому що кожний перехід електрона в зону провідності супроводжується виникненням вільної дірки у валентній зоні. Прирівнюючи ліві частини рівнянь (5.17) і (5.18) після спрощення враховуючи, що маємо

. Знайдемо μ

. (5.20)

При Т=0К , тобто рівень Фермі знаходиться посередині забороненої зони. З ростом температури він зміщується від середини зони в залежності від співвідношення ефективних мас: (рис.5.6) при m_p>m_n вверх, при m_p<m_n вниз. Підстановка (5.20) в (5.17) після елементарних спрощень дає

. (5.21)

Цю формулу можна одержати простіше із (5.19), враховуючи, що .

Індекс і означає, що мова йде про власний напівпровідник. Електропровідність власних напівпровідників складається із електронної і діркової компонент, тобто

. (5.22)

В області високих температур рухливість ~ Т^-3/2, тому

~ Т⁰ не залежить від температури. Функцію (5.22) питомої електропровідності власних напівпровідників від температури зручно зображати у напівлогарифмічних координатах , в яких вона уявляє пряму лінію, рис.5.7. По нахилу цієї лінії можна визначити ширину забороненої зони напівпровідника ΔЕ_g

.