Контакт двох металів. Товщина контактного шару

Розглянемо два метали з різними роботами виходу електронів А₁ і А₂, а також різними енергіями Фермі Е_F1 і E_F2. Зонні діаграми показані на рис.7.1. (див. розділ 2.4)

Після утворення контакту між металами відбуваються переходи електронів з одного металу в інший (у нашому випадку із 2-го в 1-ий) поки рівні Фермі μ₁ і μ₂ не стануть однаковими. Виникає контактне поле Е_К, яке перешкоджає подальшому переходу електронів. Настає стан динамічної рівноваги. Між металами виникає контактна різниця

(7.1)

і різницею рівнів Фермі (внутрішня КРП)

. (7.2)

Результуюча КРП дорівнює сумі . (7.3)

Оцінимо зміну концентрації електронів Δn в області контакту. Будемо розглядати область контакту (рис.7.2) як плоский конденсатор з площею пластин (площею контакту) S і зарядом Q = q×Δn×S×d/2. Скористаємось формулою електроємності плоского конденсатора і означенням електроємності. Одержуємо

звідки знаходимо . (7.4)

Для кількісної оцінки максимально можливого значення Δn приймемо мінімально можливе значення d = 3×10^-10м, що складає приблизно одну міжатомну відстань, ε = 1, ε_о = 8,85×10^-12 Ф/м, V_К = 1 В.

.

Прийнявши мінімальне значення концентрації електронів в металі n = 10²⁸ м^-3, одержуємо максимальну відносну зміну концентрації ~10%. Врахувавши цей результат і той експериментальний факт, що довжина вільного пробігу електронів складає десятки і сотні міжатомних відстаней, тобто набагато більша від d, можемо зробити висновок, що електропровідність (опір) контакту двох металів мало відрізняється від електропровідності (опору) об’єму металів.