Числовий приклад опрацювання фрагменту геодезичної мережі на площині в проекції Гаусса-Крюгера.
Нехай фрагмент геодезичної мережі (тріангуляції) 2-го класу складається з двох трикутників (рис.4.8), сторона одного з них 
є вихідною стороною даної мережі, тобто відомо її довжина і геодезичний азимут; відомо також геодезичні координати вихідного пункта 
:
|
L1 =21о 50’11.3692”
A12=177о 15’41.494”
S12 =24796.232 м
|
Таблиця 4.7
| Назва вершин | Виміряні та приведені до еліпсоїда кути |
| С B A | 55о54’45.56” 55 46 30.66 68 18 46.67 |
| D C B | 60o 52’14.52” 56 19 23.45 62 48 23.90 |
Всі обчислення виконують для триградусної зони в послідовності, яка вказана у параграфі 4.6, наступним чином:
1) Обчислення плоских прямокутних координат пункта 
за його геодезичними координатами; виконується за формулами (4.19). Перед обчисленнями координат проводять встановлення номера триградусної зони, в якій розташований пункт та довготи осьового меридіана 
:
,
а потім обчислюють самі координати та зближення меридіанів:
;
для контролю проводять обчислення геодезичних координат вихідного пункту за отриманими плоскими прямокутними на основі формул (4.20). При цьому значення величини 
, а 
.
2) Попереднє (наближене) розв’язування трикутників проводиться з метою обчислення наближених довжин сторін мережі, які необхідні в свою чергу для обчислення сферичних надлишків трикутників та наближених координат пунктів. Сторони обчислюються за формулами плоскої тригонометрії (теоремою синусів), а сферичний надлишок за формулою (3.4). Результати обчислень приведені в таблиці 4.8.
Таблиця 4.8
| № трикутника | Трикутники | Довжини сторін, м | Сферичний надлишок |
1   
| B c a A C b | c=24796 b=24756 a=27821 |
|
|
2
| B d c C D b | d=27821 b=28329 c=26504 |
|
3) Дирекційний кут 
хорди зображення геодезичної лінії початкової сторони на площині обчислюється за формулою (4.11). Поскільки значення поправки 
поки що нам невідоме, то можемо знайти тільки наближене значення дирекійного кута:
.
4) Обчислення наближених координат пунктів, необхідних для визначення поправок 
, а також приведення довжини вихідної сторони на площину в проекції наведено у таблиці 4.9.
Таблиця 4.9
| Елементи | A(1) | A(1) | B(1) | B(1) | C(1) | |
| B(2) | C(2) | D(2) | ||||
кут
| 176036’09” | 176036’09” 68018’47” | 356036’09” 55046’31” | 300049’38” 62048’24” | 120049’38” 56019’23” | |
| 176036’09” | 244054’56” | 300049’38” | 238001’16” | 177009’01” | |
| ||||||
| ||||||
| ||||||
5) Обчислення поправок за формулою (4.31) проводять згідно таблиці 4.10.
Таблиця 4.10
| Елементи | A(1) | A(1) | B(1) | B(1) | C(1) |
| B(2) | C(2) | D(2) | |||
| -24752 | -10495 | -14037 | -28294 | |
| |||||
| |||||
| -3.632 | -1.329 | 1.840 | -1.828 | -2.545 |
| 3.663 | 1.130 | -1.553 | 1.562 | 2.579 |
6) Введення поправок у виміряні напрями та врівноваження кутів за умови сум виконують згідно таблиці 4.11.
Таблиця 4.11
| № трикутника | Назва кута | Виміряні та приведені до поверхні еліпсоїда кути | Поправки в кути
| Поправки за врівноваження | Врівноважені плоскі кути |
| C B A | 55о54’45.56” 55 46 30.66 68 18 46.67 | -2.683 1.823 2.304 | -0.482 -0.482 -0.482 | 55о54’47.76” 55 46 28.36 68 18 43.88 | |
| 180 00 02.89 |  =1.444
|  =1.446
| 180 00 00.00 | ||
| D C B | 60o 52’14.52” 56 19 23.45 62 48 23.90 | -1.016 -0.992 3.669 | -0.07 -0.07 -0.07 | 60o 52’15.47” 56 19 24.37 62 48 20.16 | |
| 180 00 01.87 | =1.660
| =0.210
| 180 00 00.00 |
7) Обчислення довжини вихідної сторони на площині (довжини хорди зображення геодезичної лінії) за формулою (4.36)
м.
8) Обчислення остаточного значення дирекційного кута вихідної сторони на площині за формулою (4.11)
.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 598;