Лабораторна робота № 213. ВИЗНАЧЕННЯ СПІВВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ СР / СV МЕТОДОМ СТОЯЧОЇ ХВИЛІ
Завдання: експериментально визначити співвідношення теплоєм-ностей повітря за сталого тиску і сталого об’єму методом стоячої хвилі.
Приладдя: установка для визначення довжини звукової хвилі в повітрі; генератор звукових коливань; телефон, мікрофон і осцилограф; барометр; термометр.
Теоретичний матеріал, який необхідно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: ізопроцеси в ідеальному газі; адіабатичний процес; рівняння Пуассона; теплоємність, питома та молярна теплоємності; теплоємність за сталого тиску і сталого об’єму; звук та звукові хвилі; швидкість поширення звукових хвиль у різних середовищах, від чого вона залежить; утворення стоячої хвилі, вузли та пучності.
Література:
1. § 16.2–16.5, c. 285–304; § 12.1, c. 205–208;
2. § 18.6–18.8, c. 68–74;
3. § 45–46, с. 104–146; § 71–72, с. 223–232;
4. § 41, с.73–75; § 50–55, с. 88–96; § 157–158, с. 247–251.
Опис установки. Установка для визначення довжини звукової хвилі в по-вітрі показана на рис. 14. Вона складається зі скляної труби 2 та резервуара з водою 1, який через кран 9 приєднаний до ручної помпи 8. Уздовж труби
розташована лінійка 5 з міліметровими поділками. Якщо нагнітати воду в 
трубу, то рівень води в ній можна піднімати, змінюючи висоту повітря-ного стовпа L. Над відкритим кінцем труби розміщений телефон 3, мембран-на якого коливається з частотою, яку задає звуковий генератор 7. Моменти підсилення звуку можна реєструвати на слух або осцилографом 6 від мікрофона 4.
Ідея роботи та виведення робочої формули. Коливання мембрани телефону збуджують поздовжні коливання стовпа повітря у трубі, тобто звукова хвиля, яка поширюється в трубі, відбивається від поверхні води і йде у зворотному напрямі. У випадку накладання падаючої та відбитої хвиль утворюється стояча хвиля. Процес поширення поздовжньої хвилі в газі супроводжується утворенням зон стиску і розрідження, між якими за великих частот теплообміну практично нема. З огляду на це процес поширення звукових хвиль у повітрі можна розглядати як адіабатичний, який описує рівняння Пуассона
PVg = const, (1)
де g = Ср /СV – співвідношення питомих теплоємностей газу за сталого тиску й об’єму.
Швидкість поширення звукової хвилі в повітрі залежить від його фізичних властивостей:
, (2)
деP – тиск; r – густина повітря за заданої температури t°.
Зазначимо, що густина повітря залежить від температури
, (3)
де r0 – густина повітря за 0°С; a – температурний коефіцієнт об’ємного розширення повітря.
Підставимо (3) в (2) і розв’яжемо отримане рівняння щодо g, матимемо
. (4)
Для визначення швидкості звуку в повітрі скористаємось властивостями стоячої хвилі (рис.15). На поверхні води (точка А) завжди утворюється вузол. Звук мембрани телефону М підсилюва-тиметься лише тоді, коли на верхньому кінці труби буде пучність стоячої хвилі. З рис. 15 можна бачити, що такі моменти можливі лише тоді, коли висота повітряного стовпа L кратна непарному числу l/4, тобто
Ln = (2n–1) ×l/4, (5)
де n – порядок підсилення (n = 1,2,3...).Очевидно, що наступне підсилення простежуватиметься тоді, коли
Ln+1 = [(2n+1) –1]× l/4. (6)
Відстань між двома наступними підсиленнями звуку
Ln+1 – Ln = l/2. (7)
Поряд з цим відомо, що довжина хвилі l пов’язана зі швидкістю її поширення v та частотою n таким співвідношенням:
l = v/n . (8)
Із (7) і (8) отримаємо
v = 2n(Ln+1 – Ln). (9)
Підставимо (9) у формулу (4), знайдемо
. (10)
Це і є робоча формула лабораторної роботи.
Дата добавления: 2015-07-22; просмотров: 982;