Третий способ вычисления определителя

Самый лучший способ вычисления определителя для матриц большой размерности и если элементы являются нецелыми числами, заключается в преобразовании данной квадратной матрицы к треугольному виду, т.е. к такому виду, когда у полученной после преобразования матрицы все элементы сверху или снизу главной диагонали являются нулевыми

.

Определитель искомой квадратной матрицы А равен произведению диагональных элементов полученной треугольной матрицы

.

Преобразование квадратной матрицы к треугольному виду рассмотрим позднее («прямой ход» методом Гаусса).