Отношения

Бинарным отношением между элементами множеств А и В называется любое подмножество R множества А В. Вместо <x, y> R часто пишут xRy.

Областью определения бинарного отношения R называется множество

d_R = {x | существует y такое, что <x, y> R}.

Областью значений бинарного отношения R называется множество

r_R = {x | существует y такое, что <y, x> R}.

Обратным отношением для бинарного отношения R называется множество

R^-1 = {<x, y> | <y, x> R}.

Образом множества Х относительно R называется множество

R(X) = {y | существует х Х такое, что <x, y> R},

прообразом Х относительно R называется R^-1(X).

Произведением подмножеств R₁ А В и R₂ B C называется отношение

R₁R₂ = {<x, y> | существует z такое, что <x, z> R₁, <z, y> R₂}.