Закон радиоактивного распада.

В настоящее время подрадиоактивностью понимают способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц.Элементарной частицей называется микрообъект, который невозможно расщепить на составные части. Радиоактивность подразделяется на естественную (наблюдается у неустойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдается у изотопов, полученных посредством ядерных реакций). Принципиального различия между этими двумя типами радиоактивности нет, так как законы радиоактивного превращения в обоих случаях одинаковы.

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоак­тивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моме­нту времени t:

dN = - lNdt, (255)

где l - постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоак­тивных ядер в процессе распада уменьшается. Разделив переменные и интегрируя, получим:

= - ldt, = -l dt, ln = -lt,

N = N₀e^-lt, (256)

где N₀ -начальное число ядер (в момент времени t = 0), N—число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (256) выражает закон радиоактив­ного распада,согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону. Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т_1/2 и среднее время жизни t радиоактивного ядра.Периодом полураспада Т_1/2 называется время, за которое исходное число радиоактивных ядер в

среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно уравнению (256),

, откуда (257)

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t|dN| = lNtdt. Проинтег­рировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ¥) и разделив на началь­ное число ядер N_0, получим среднее время жизни t радиоактивного ядра:

(258)

Таким образом, среднее время жизни t радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада l.

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

(259)

Единица активности в СИ — беккерель (Бк): 1Бк — активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике - Кюри (Ки): 1 Ки = 3,7^.10¹⁰Бк.

1 Ки - это активность, которой обладает 1г радия. Кюри – очень крупная единица, потому что радий сам по себе очень активный элемент и масса в 1г – довольно большая величина для реальных препаратов. Достаточно сказать, что наличное количество радия во всём мире сейчас измеряется килограммами.

Удельной активностьюназывают число распадов ядер, происходящих за 1с в единице массы вещества:

а = (260)

Единица удельной активности – Бк / кг.

Исходные ядра радиоактивного вещества называются материнскими, а продукт распада – дочерними ядрами. Часто дочерние ядра в свою очередь являются радиоактивными. Они распадаются с образованием новых радиоактивных ядер и т.д. Образуется цепочка радиоактивных превращений, называемая радиоактивным семейством или радиоактивным рядом. В настоящее время известно 4 радиоактивных ряда:

1. ряд урана ₉₂U²³⁸ → ₈₂ Pb²⁰⁶

2. ряд актиния (актиноурана) ₉₂U²³⁵ → ₈₂ Pb²⁰⁷

3. ряд тория ₉₀Th²³² → ₈₂ Pb²⁰⁸

4. ряд нептуния ₉₃Np²³⁷ → ₈₃ Bi²⁰⁹

Первые три ряда являются естественно радиоактивными. Родоначальник

последнего семейства ₉₃Np²³⁷ получен искусственным путём.