Движение потока в рабочем колесе. Влияние числа рабочих лопаток на теоретический напор

Как показывает опыт, при конечном числе рабочих лопаток действительный угол b₂ выхода потока не равен выходному углу b_2л лопатки, а превышает его на некоторую величину Db₂. Последняя возрастает с уменьшением числа рабочих лопаток. Причиной роста угла выхода потока из рабочего колеса является действие так называемого осевого вихря, возникающего во вращающемся канале, вследствие инерционности сжимаемой среды.

При вращении рабочих каналов центробежного колеса возникает циркуляционное (вращательное по отношению к стенкам) движение с переменной по ширине канала скоростью w_ц в связи с малой силой трения между газом и стенками лопаток. (рис. 5).

Рис. 5. Циркуляционное движение в межлопаточном канале центробежного компрессора.

Скорость циркуляционного движения зависит от скорости вращения колеса w, его размеров и числа рабочих лопаток. При постоянной угловой скорости циркуляционная составляющая тем больше, чем меньше число лопаток, то есть чем больше масса газа в межлопаточном канале. Подача компрессора на скорость w_ц влияния не оказывает.

Наряду с циркуляционным, в рабочем канале имеет место основное движение потока под действием центробежной силы от оси вращения со скоростью w_r (расходная составляющая скорости потока), которая зависит от подачи (рис. 6).

В результате наложения на основное движение циркуляционного вихря результирующая относительная скорость w потока в поперечном сечении канала не остается постоянной, а увеличивается от передней стенки к задней (рис. 7). В противоположном по сечению канала направлении изменяется давление в потоке р, которое будет наибольшим у передней стенки и наименьшим у задней. Возникающий перепад давлений на лопатках уравновешивается усилием, создаваемым двигателем.

Рис. 6. Расходная составляющая скорости в межлопаточном канале компрессора

Рис. 7. Относительное движение потока в рабочем колесе

Опытами установлено, что характер изменения относительной скорости вдоль оси канала и эпюры относительных скоростей в поперечных сечениях оказывают существенное влияние на КПД компрессора. В частности, если циркуляционная составляющая w_ц, у передней стенки лопатки будет больше расходной w_r, то в межлопаточном канале рабочего колеса возникает обратное течение потока (рис. 7, б), которое приводит к резкому росту потерь энергии.

Для исключения обратного течения принимается небольшая диффузорность рабочего канала. Это достигается тем, что в процессе проектирования выдерживают условие с_2r=с_1а и обеспечивают отношение скоростей 0,6÷0,8.

Условие сохранения устойчивого движения потока в рабочем канале сводится к тому, что отношение скоростей в центробежных компрессорах не должно быть меньше некоторого значения, зависящего от геометрических размеров колеса и рабочих лопаток. В компрессоре с радиальными лопатками это значение составляет 0,16÷0,22. Исходя из этого, коэффициент расхода в компрессоре с радиальными лопатками принимают в пределах 0,25÷0,35.

Кроме изменения относительной скорости w в поперечном сечении рабочего канала, осевой вихрь отклоняет поток на выходе из колеса в сторону, противоположную направлению его вращения. Поэтому угол b₂ выхода относительной скорости w₂ в выходном сечении рабочего колеса становится больше выходного угла b_2л рабочей лопатки. Увеличение b₂ в этом случае уменьшает проекцию абсолютной скорости с_2u и снижает напор, создаваемый ступенью. С учетом увеличения угла выхода потока из рабочего колеса под воздействием осевого вихря, теоретический напор центробежного компрессора при с_1u=0 будет равен

, (1.17)

где - коэффициент мощности или напора, равный отношению теоретических напоров при конечном и бесконечном числе рабочих лопаток. В случае радиальных лопаток формула (1.17) принимает вид

, при этом

Коэффициент мощности для компрессоров с загнутыми назад лопатками может быть определен по формуле Эккерта

, (1.18)

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана , (1.19)

где - радиус окружности, делящей площадь входного сечения пополам.

В современных компрессорах число лопаток z_к = 10÷32. В ступенях с радиальными лопатками чаще всего z_к = 16÷28.

Число лопаток колеса влияет не только на напор, но и на КПД ступени. При малом числе лопаток увеличивается давление на лопатку, растет разность скоростей на ее напорной и всасывающей поверхностях и возникают потери, обусловленные срывом потока. При очень большом числе лопаток растут потери энергии от трения.

Для определения оптимального числа лопаток, загнутых назад, часто используется формула Эккерта

, (1.20)

где =0,35÷0,45 – относительный шаг.

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана

, (1.21)

для определения m можно воспользоваться опытными данными В.И. Дмитриевского [2].