Зависимость теоретического напора и степени реактивности от угла выхода потока из рабочего колеса

Рассмотрим влияние на теоретический напор центробежной ступени угла b₂ выхода потока из рабочего колеса в относительном движении. Предположим, что вход потока в рабочее колесо – осевой, поэтому теоретический напор

(1.12)

Рис. 4. Выходные треугольники скоростей центробежного компрессора: а – рабочее колесо с лопатками, загнутыми вперед (b₂ < 90⁰); б – рабочее колесо с радиальными лопатками (b₂ = 90⁰); в – рабочее колесо с лопатками, загнутыми назад (b₂ > 90⁰).

Из рис. 4 видно, что

,

где с_2r – проекция абсолютной скорости с₂ выхода из рабочего колеса на радиальное направление. Тогда теоретический напор можно представить

(1.13)

Выражение (1.13) показывает, что наибольший напор развивает компрессор, у которого угол b₂ выхода потока из рабочего колеса наименьший. Таким является компрессор с лопатками рабочего колеса, загнутыми вперед, а наименьший – с лопатками, загнутыми назад. Компрессор с радиальными лопатками занимает промежуточное положение между указанными выше.

Зависимость напора от угла b₂ можно пояснить, рассматривая выходные треугольники скоростей (рис. 4). При неизменной окружной скорости u₂ увеличение угла b₂ приводит к уменьшению проекции абсолютной выходной скорости на окружное направление, а следовательно, к уменьшению изменения момента количества движения потока от входного сечения к выходному сечению, определяющего согласно уравнению Эйлера, значение теоретического напора ступени.

При осевом входе потока (с_1u=0) и радиальном выходе абсолютной скорости из рабочего колеса (с_2u= 0) теоретический напор ступени равен нулю. Из этого следует, что наибольший угол b₂ не должен превосходить значений, определяемых выражением

(1.14)

в ступенях с лопатками, загнутыми назад ³ 0,20÷0,25, поэтому b₂<160÷165. В реальных конструкциях b₂=135­¸145. При бесконечно большом числе лопаток угол выхода потока из рабочего колеса равен выходному углу лопатки. Для этого случая теоретический напор центробежного компрессора определяется по формуле

(1.15)

Угол b₂ влияет и на степень реактивности. Учитывая, что и подставляя это выражение в (1.11) получим

(1.16)

Из формулы (1.16) следует, что с увеличением угла b₂ степень реактивности повышается.

В ступенях с лопатками, загнутыми вперед, степень реактивности r < 0,5, с лопатками, загнутыми назад r > 0,5, и с радиальными лопатками r = 0,5.

Исследования центробежных компрессоров показывают, что основные потери энергии приходятся на щелевой и лопаточный диффузоры. В рабочем колесе эти потери невелики, если учитывать малую относительную скорость потока в рабочем колесе и плавность его обводов. Кроме этого, значительная часть напора рабочего колеса создается кориолисовой силой, что происходит практически без потерь.

Поскольку сжатие в ступенях с лопатками загнутыми вперед, происходит в основном в щелевом и лопаточном диффузорах, то КПД их будет самым низкий, что подтверждается экспериментом. Наоборот, ступени с лопатками загнутыми назад имеют наивысший КПД, поскольку основное сжатие у них происходит в рабочем колесе с небольшой потерей энергии. Центробежные компрессоры с радиальными лопатками имеют КПД по величине занимающий промежуточное значение между рассмотренными выше.

С учетом низкого КПД ступени с лопатками загнутыми вперед не получили распространения в компрессорах, однако такие ступени широко используются в вентиляторах, у которых направляющий аппарат отсутствует. Наибольшее распространение получили центробежные компрессоры с радиальными лопатками рабочего колеса.