Тема. Степенева функція, її графік та властивості
План
1. Степенева функція.
2. Властивості степеневої функції.
3. Графіки степеневої функції.
1.Означення.Функція виду у = , де х – незалежна змінна (аргумент), а - будь-яке дійсне число, називається степеневою функцією.
2. Властивості функції у = х ( = n – натуральний показник) | ||
1. Область визначення Функція у = х визначена при всіх дійсних значеннях х (х ) | ||
2. Область значення | ||
у 0 (в – невід’ємне число) | у R (у – будь-яке дійсне число) | |
3. Нулі функції При х = 0, у = 0, тобто графік функції проходить через початок координат | ||
4. Інтервали знакосталості | ||
Функція додатна при х 0 | При х > 0 функція додатна (у > 0) При х < 0 функція від’ємна (у < 0) | |
5. Парність і непарність | ||
Функція парна, графік симетричний відносно осі Оу | Функція непарна, графік симетричний відносно початку координат | |
6. Інтервали зростання та спадання функції | ||
При х < 0 функція спадає При х > 0 функція зростає | Функція зростає при х R | |
7. Найбільше та найменше значення функції | ||
Найменше значення у = 0, при х = 0; найбільшого значення не має | Функція не має ні найбільшого, ні найменшого значення | |
3. Графіки степеневої функції у = х
- парне натуральне число | |
- непарне натуральне число | |
- непарне від’ємне число | |
- парне від’ємне число | |
- неціле додатне число | |
- неціле від’ємне число |
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 916;