Основы методики расчета металлических конструкций по предельным состояниям

Цель расчета строительных конструкций — обеспечить заданные условия эксплуа-тации и необходимую прочность при минимальном рас­ходе материалов и минимальной затрате труда на изготовление и монтаж. Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие воз­действия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям.

Метод расчета по предельным состояниям впервые был разработан в Советском Союзе в 50-е годы. Целью метода является не допускать с определенной обеспече-нностью наступления предельных состояний при эксплуатации в течение всего зада-нного срока службы конструк­ции здания или сооружения.

Предельные состояния – это такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуата­ционным требованиям или требованиям при производстве работ. В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие пре­дельные состояния:

первой группы— по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций;

второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации соору­жений.

К предельным состояниям первой группы относятся:

· общая потеря устойчивости формы;

· потеря устойчивости положения; разрушение лю­бого характера;

· переход конструкции в изменяемую систему;

· качест­венное изменение конфигурации;

· состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести ма­териала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.

Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состоя­ний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (де­формаций).

К предельным состояниям второйгруппы относятся состояния, за­трудняющие нормальную эксплуатацию (нормальной считается эксплуатация, осуществляемая без ограничений и без внеочередного ремонта) или снижающие долговеч­ность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы — на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздейст­вия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздейст­вий; условий и особенностей действительной работы конструкций и ос­нований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расче­та, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

N < S, (1)

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции;

S - предельное усилие, которое может воспринять рассчи­тываемый элемент.

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нор­мальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства (1) должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Усилие N определяется от расчетных нагрузок F_i,представляющих собой воз­можные наибольшие или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки. Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок F_iⁿ, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффи­циенты надежности по нагрузке γ_f, учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению γ_n, учитывающий степень ответственности, зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных на­грузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний ψ.

Несущая способность – предельное усилие S, которое может воспринять рассчитываемый элемент определяется умножением геометрической характеристики сечения А (площади) на расчетное сопротивление R_y и коэффициент условий работы γ_с.

Расчетное сопротивление R_y получают делением нормативного сопротивления по пределу текучести R_yⁿ или временному сопротивлению разрыву R_uⁿ на коэффициент надежности по материалам γ_m, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкцию металла с пониженными характеристиками.

Итак, для первой группы предельных состояний по прочности формула (1) может быть записана:

, (2)

или

, (3)

где γ_b = 1,3 – коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению.

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде:

, (4)

где f – перемещение конструкции (функция нагрузок);

[f] – предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации.