Пример расчета рангового коэффициента корреляции

Пусть при исследовании десяти человек получены следующие показатели Х и Y. Выясним, существует ли между ними связь. Для этого подсчитаем ранговый коэффициент корреляции и дадим его графическую интерпретацию.

Таблица 3

Найдем ранг (порядковый номер по убыванию) каждого из значений х и у: R_x и R_y, затем найдем разности соответствующих рангов d, возведем их в квадрат, получим ряд значений d². Если значения одинаковые, то приписывается промежуточный средний ранг, например, 6,5.

Просуммируем их и подставим в формулу:

r_s=1- .

Таблица 4

В нашем случае: r_s=1- =0,81.

Оценим значимость коэффициента корреляции

t_факт.= =3,92.

По таблице 5 Приложения 2 определяем, что для уровня значимости р=0,05 t_крит.=2,31. Следовательно, вычисленный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля и между показателями х и у наблюдается линейная связь выше среднего.

Для графической интерпретации по оси х откладываются значения признака х, по оси у – значения признака у.

рис.6. Графическая интерпретация коэффициента корреляции.

По значению коэффициента корреляции и графической интерпретации можем сказать, что между признаками х и у есть средняя прямая связь.