Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей

 

Пусть zс, ус – центральные оси сечений, – моменты инерции сечения относительно этих осей. Определим моменты инерции сечения относительно новых осей z1, у1, параллельных центральным осям и смещенных относительно них на расстояния a и d. Пусть dA – элементарная площадка в окрестности точки М с координатами y и z в центральной системе координат. Из рис. 4.3 видно, что координаты точки С в новой системе координат будут равны , .

Определим момент инерции сечения относительно оси у1:

.

    Рис.4.3

 

zc
yc
z1
y1
d
a
C
Очевидно, что первый интеграл дает , второй – , так как исходная система координат – центральная, а третий – площадь сечения А.

Таким образом,

. (4.10)

Аналогично

, (4.11)

. (4.12)

 








Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 2002;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.