Объемное напряженное состояние

Объемным, или трехосным называется напряженное состояние, при котором все три главных напряжения отличны от нуля (рис. 3.5).

Рассмотрим вопрос определения касательных напряжений в площадках, проходящих через одну из координатных осей x, y или z (рис. 3.1).

Используя принцип независимости действия сил и результаты решения прямой задачи для линейного и плоского напряженных состояний, получим:

; ; .

При a = 45⁰ касательные напряжения достигают наибольших значений:

; ; .

C учетом того, что s₁ ³ s₂ ³ s₃, получим:

.

Таким образом, площадка с наибольшим касательным напряжением наклонена под углом α=45⁰ к главным площадкам с напряжениями s₁, s₃.

Также можно доказать, что

. _.