Теоремы о существовании наибольшего и наименьшего элементов в подмножестве множества натуральных чисел.

Определение. Наибольшим элементом непустого подмножества линейно упорядоченного множества называется элемент такой, что .

Определение. Наименьшим элементом непустого подмножества линейно упорядоченного множества называется элемент такой, что .

Теорема 7.Любое непустое подмножество множества натуральных чисел имеет наименьший элемент.