Способ Монжа

Г.Монж – французский инженер и геометр. В 1799г. вышел его труд по начертательной геометрии. В России способ Монжа начали преподавать с 1810г.

π₁∩ π₂ = x

π_{1 ┴} π₂

Рис. 4

π ₁ – горизонтальная плоскость проекций

π₂ – фронтальная плоскость проекций

x – ось проекций (влево положительное направление) (см. рис. 4).

С использованием декартовой системы координат получим координаты x, y, z любой точки.

A' – горизонтальная проекция точки – A' (x, y)

A'' – фронтальная проекция точки - A'' (x, z)

AA' = z; A''A_x = z; A_x0 = x

AA''= y; A'A_x = y;

Вращая плоскости проекций до совмещения вокруг оси x, получим эпюр (чертеж) Монжа (рис. 5).

Рис. 5

Проецируя точку на три взаимно-перпендикулярные плоскости координатного угла, получим (рис. 6).

Рис. 6

π₃ – профильная плоскость проекций;

AA'''= x; A''A_z = x; A'A_y = x;

A''' - профильная проекция точки - A''' (y, z) ;

A'' A' – линия связи, перпендикулярная оси x;

A'' A''' - линия связи, перпендикулярная оси z.

Любые две проекции точки полностью определяют ее положение в пространстве. Любая третья проекция точки может быть построена по двум заданным ее проекциям.