Геометрическое распределение.

Рассмотрим схему Бернулли.

Пусть СВ Х – число проведения экспериментов по схеме Бернулли до наступления первого успеха.

Закон распределения СВ Х: P(X=k).

Первый успех в k-ом испытании наступит т. и т.т., когда:

а) первые (k-1) эксперименты закончились неудачей. Вероятность этого q^k-1.

б) k-ое испытание закончилось успехом. Вероятность этого р.

Т.о. P(X=k)=pq^k-1 – формула геометрического распределения(k=1, 2, …).

Проверим, что .