Пунктиром показаны СИМВОЛЫ не­видимых граней

Для примера обозначений граней кристалла приве­дем куб с указанием символов всех его граней (рис. 43). При описании кристаллов и определении символов получают для каждой простой формы или ком­бинации простых форм совокупность символов многих граней. Например, для куба символы всех его шести граней: _(1 0 0), (0 1 0), (0 0 1)_, (10 0). (0 1 0) и (0 0 1). Приня­то для обозначения каж­дой простой формы брать символ одной из се гра­ней, для которой харак­терно наибольшее коли­чество положительных

Таблица 4

Консгангы кристаллической решетки

индексов. Такие символы, условно относящиеся Ктой или иной простой форме, принято заключать в фигурные скобки. В нашем случае для куба, являющегося простой формой, вместо приведенных выше шести символов упо­требляют лишь один символ {100}.

В табл. 3 приведены символы наиболее распростра­ненных простых форм кубической сингопии.

Установка кристаллов. Константы кристаллической решетки

Рис. 44. Осспыс углы

Для построения наглядных стереографических проек­ций н определения символов граней кристаллов разных енпгоний применяют установки кристаллов. Под уста­новкой кристаллов понимают выбор определенных на­правлений за координатные оси и одной из наклонных к ним гра­чей кристалла за единичную. Обычно координатные оси прово­дятся параллельно ребрам и час­то по осям симметрии кристалла и называются кристаллографиче­скими осями.

При установке кристаллов и выборе координатных осей сле­дует иметь в виду, что углы между кристаллографическими

осями могут отличаться от 90° в

зависимости от принадлежности кристалла к той или иной сингопии. Принято осевые углы обозначать буквами греческого алфавита: а (угол между осями У я г), р (угол между осями X и 2) и у (угол между осями X и У) (рис. 44). Отношение осевых единиц а: Ь : с и осевые углы а, р и у называются кон­стантами данной кристаллической решетки. В табл. 4 приводятся константы кристаллической решетки для каждой сингонии.

- К наиболее простой относится установка кристаллов высшей категории — кубической сингонии (см. рис. 43). Здесь кристаллографические оси устанавливаются вдоль осей симметрии четвертого порядка пли, в случае их от­сутствия, по осям второго порядка. Все три кристалло­графические оси будут взаимно перпендикулярны, т. е. и=р=у=90°. За единичную грань принимают грань те­траэдра или октаэдра, символ которых будет (1 1 I). Осе­вые отрезки, отсекаемые на кристаллографических осях, равны между собой: а=Ь = с. Ось Z располагается вер­тикально, оси X и Z — горизонтально. Причем положи­тельное значение оси X направляется на наблюдателя, положительное значение У — слева направо.

В триклинной сингонии кристаллографические оси проводятся параллельно трем произвольно выбранным ребрам, не лежащим в одной плоскости (рис. 45,/). За единичную грань берут любую грань, пересекающую ко­ординатные оси. У нас получается косоугольная система координат, где аф$фуф90°, ^а осевые единицы: аф ФЬФс.

В моноклинной сингонии ось У проводится параллель­но оси второго порядка, а при ее отсутствии — перпенди­кулярно к плоскости симметрии. Ось У, проводится вер­тикально и перпендикулярно к оси У. Ось X проводится перпендикулярно к оси У, положительный конец осп X направлен на наблюдателя и наклонен вниз (рис. 45,2). Здесь мы имеем: _a=Y=90°, Я=7^=90°, афЬФс За единич­ную грань принимают любую грань, пересекающую все три кристаллографические осн.

В ромбической сингонии кристаллографические оси проводятся через три взаимно перпендикулярные оси симметрии второго порядка. При наличии одной осп сим­метрии второго порядка через нес проводят ось Z. Две другие оси в этом случае проводятся перпендикулярно к плоскости симметрии. За единичную грань принимают любую грань, пересекающую псе три кристаллографиче­ские оси. При установке кристалла ось X направляют на наблюдателя, ось У — слева направо (рис. 45,3). Для

ромбических кристаллов ц=р=у=90°, следовательно, ато прямоугольная система координат, афЬфс —вес отрезки, отсекаемые на осях, разные.

В тетрагональной сингонии ось I проходит вдоль оси четвертого порядка, X а У взаимно перпендикулярны

« 6

Рис. 45. Установка кристаллов различных сшігоішіі:

/ — триклинної!; 1 — моноклинной: 3 — ромбической; 4 — тетрагональной- I — гексагональной; 6 — іршональпоЯ (показано сечение тригональний призмы)

друг другу и оси 1 и располагаются вдоль осей второго порядка (рис. 45,4). Если осей второго порядка нет, то оси X и У проводятся перпендикулярно к вертикальным плоскостям симметрии или параллельно ребрам кристал­ла. Следует иметь п виду,что втетрагональной сингонии при наличии 4-х осей второго порядка выбор положения осей X и У не однозначен, так как их можно провести че­рез любую пару осей, проходящих через середины про­тивоположных ребер или через середины противополож­ных граней тетрагональной призмы. В тетрагональной сингонии п=^р=у=90°, а^Ьфс. Единичная грань от­секает равные отрезки на горизонтальных осях и пересе­кает вертикальную ось.

В гексагональной и Тригонйльной сингоннях применя­ют систему координат с четырьмя кристаллографически­ми осями. Помимо осей X, ), Z используется дополни­тельная ось U. Она проводится в одной плоскости с осями X и У под углом 120^а к ним (рис. 45, 5, 6). Ось Z уста­навливают соответственно вдоль оси шестою или третье­го порядков. Остальные осп проводятся вдоль осей вто­рого порядка, если их нет —перпендикулярно к плос­костям симметрии ИЛИ параллельно трем ребрам кристалла, расположенным под углом 60° друг к другу и перпендикулярным к оси Z. Единичная грань отсекает на двух горизонтальных осях равные отрезки и пересе­кает ось Z. Следует отмстить, что единичная грань либо параллельна одной горизонтальной оси, либо отсекает на ней отрезок вдвое меньший, чем на двух других го­ризонтальных осях. Для гексагональной и тригональной сингонии: a=Я = 90³, у=120°, а=Ъфс.