СТЕРЕОГРАФІЧНІ ПРОЕКЦІЇ КРИСТАЛІВ

В кристалографії схематично зображають грані, ребра та елементи симетрії кристалів на гномостереографічних проекціях подібно до того, як проектують будівельні об'єкти на кресленнях. За допомогою таких проекцій вирішується ряд кристалографічних завдань (вихід можливих граней та ребер, знаходження двогранних кутів та ін.).

Принцип проектування. З центру кристала (0) довільним радіусом описують сферу проекцій (рис. 4.1). Екваторіальна площина Q (площина проекції) утворює при перетині зі сферою коло проекцій, перпендикулярно до якого проходить вісь проекцій (SN). Точка S називається південною точкою зору. Щоб спроектувати який-небудь напрямок ОА, його продовжують до перетину зі сферою і точку перетину сполучають прямою (променем зору) з точкою S. Слід променя зору на площині проекцій, тобто точка а, і буде стереографічною проекцією напрямку ОА.

Проектування елементів симетрії. Виходи на сферу осей симетрії проектуються на коло проекцій у вигляді:

– точки в центрі кола, якщо вісь вертикальна, співпадаюча з віссю проекцій;

– двох точок на протилежних кінцях кола – горизонтальна вісь;

– точки всередині кола на середині радіуса - похилена вісь під кутом 45° до площини проекцій.

Рис. 4.1. Побудова стереографічної проекції напрямку ОА

Площини симетрії, перетинаючись зі сферою, утворюють дуги і проектуються на коло проекцій:

– лінією, що співпадає з діаметром кола – вертикальна площина;

– лінією, що співпадає з колом проекцій – горизонтальна площина;

– дугою, що спирається на кінці діаметра кола – похилена площина.

Умовні позначення елементів симетрії на колі проекцій наведені в табл. 5. Центр симетрії умовно зображається в центрі кола літерою С.

Побудова стереографічних проекцій кристалів виконується в такій послідовності: на колі проекцій (рис. 4.2) проводять вздовж його діаметрів координатні осі X,Ya6o Х,У,U (вісь Z співпадає з віссю проекцій).

Таблиця 4.1