Проекції на багатогранник

Будемо називати розрізану карту миру, спроектовану на той або інший візерунок з яких-небудь багатокутників. Після складання цих фрагментів утвориться карта з розривами будь-якої частини земної кулі. Одну таку конформну карту склав філософ і математик Ч.Пірс. Земна поверхня спроектована на цій карті на вісім рівнобедрених трикутників, які можна розглядати як грані октаэдра, що сплющується доти, поки довжина його просторової діагоналі не звернеться в нуль. Вершинам нульової діагоналі на карті Пірса відповідають північний і південний полюсы.

Рис. 9.11. "Линкаглобус" И. Фишера, що складається в икосаэдр

Приблизно в той же час аналогічна ідея спала на думку видатному економістові з Єльського університету Ирвингу Фишеру: він задумав здійснити гномоническую проекцію поверхні Землі на 20 трикутних гранях икосаэдра (мал. 9.11). Икосаэдр є найбільш близьким до ідеалу багатогранником для розрізування "на карти".