Аналитический учёт течения

В автоматических счислителях координат используется аналитический учёт течения, который позволяет выбрать из таблиц угол сноса b и коэффициент k. Угол b используется для расчёта ИК или ПУb в формулах (4.36) и (4.37), а коэффициент k для расчёта путевой скорости

V = Vл k (4.41)

и пройденного расстояния по линии пути

S = Sл k = РОЛ Кл k. (4.42)

При аналитическом учёте течения решаются те же две задачи.

Рис. 4.26. Треугольник скоростей и его проекции на линии ИК, ПУ и на линии перпендикулярные ИК и ПУ
Прямая задача. Даны ИК, Vл, Кт и uт. Требуется найти b, ПУb и V.

Построим треугольник скоростей (АВС) и спроектируем его на линию ИК(АМ) и на линию перпендикулярную ИК (МС) (рис.4.26):

V cos b = Vл + uт cos qт;

V sin b = uт sin qт, (4.43)

где qт = Кт - ИК.


Разделим оба выражения на Vл:

;

,

Обозначим V/ Vл = k и uт / Vл = m и получим два уравнения

k cos b = 1+m cos qт;

k sin b = m sin qт. (4.44)

Для получения b разделим первое выражение на второе:

. (4.45)

Окончательно получим ПУb = ИК + ( ±b).

Для получения k возведём каждый член уравнений (4.44) в квадрат и сложим:

. (4.46)

Путевая скорость V и пройденное по линии пути расстояние S определяются по формулам (4.41) и (4.42).

По формулам (4.45) и (4.46) составлены таблицы 2.18а и 2.18в МТ – 2000.

Пример 1. ГКК =149°, DГК = +1°, Vл = 15 уз, Кт =210°, uт = 1,5 уз. Определить b, ПУb и V.

Решение: 1) Вычисление угла qт и отношения скоростей m:

ИК = ГКК + DГК = 149° + (+1°) = 150°, qт = Кт - ИК =210° -150° = +60°

m = uт / Vл = 1,5 / 15 = 0,1.

2) Вычисление угла b:

, b = 4,7°

3) Вычисление коэффициента k:

4) Вычисление ПУb и V:

ПУb = ИК+ (±b) = 150°+4,7° = 154,7°, V= Vл k= 15´1,0536 = 15,8 уз.

Обратная задача. Даны ПУb, V, Кт, uт. Требуется найти b, ИК и V.

Спроектируем треугольник скоростей (АВС) на линию пути (АС) и линию перпендикулярную пути (BD) (рис.4.26):

V =Vл cos b + uт cоs P;

Vл sinb = uт sin P, (4.47)

где Р = Кт - ПУb.

Разделим второе уравнение на Vл:

sin b = m sin P. (4.48)

Окончательно получим ИК = ПУb - (± b).

Рассчитав qт = P + b, по формуле (4.46) находят k и получают V и S по формулам (4.41) и (4.42).

По формуле (4.48) составлена таблица 2.18б МТ – 2000.

Пример 2. Задан ПУb = 220°, Vл =10 уз, Кт =260°, uт = 2 уз, DГК = + 0,5°. Определить ГКК, которым надо следовать, b и V.

Решение: 1) Вычисление угла Р и отношения скоростей m:

Р = Кт - ПУ = 260° - 220° = 40°

m= uт / Vл = 2 : 10 =0,2

2) Вычисление угла b:

sin b = m sin P = 0,2 ´ 0,64279 = 0,12856, b = + 7,4°

3) Вычисление угла qт и коэффициента k:

qт = Р + b = 40° + (+ 7,4°) = 47,4°

4) Вычисление ИК, ГКК и V:

ГКК = ПУb - (± b) - DГК = 220° - (+ 7,4°) - (+ 0,5°) = 212,1°

V = Vл k = 10 ´ 1,1448 = 11,4 уз.








Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 1332;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.01 сек.