Ток в контуре

Ток I в контуре определяется по следующей формуле:

I = ;

Ток в контуре будет наибольшим в том случае, когда величина сопротивления Z, зависящая от частоты w, будет минимальной:

Z = ;

Общее сопротивление Z будет минимальным при такой частоте w₀, при которой индуктивное сопротивление катушки окажется равным емкостному сопротивлению конденсатора:

Тогда Z = = R;

Следовательно, колебательный контур ведет себя так же, как активное сопротивление. В этом случае Z = R и j = 0º.

Условие, при котором соблюдается это равенство, называется резонансом.

Учитывая, что при резонансе можно найти значение резонансной частоты w ₀:

= 1;

w ₀ = ;

Величина r = w ₀ L = называется характеристическим сопротивлением контура.

Характеристическое сопротивление представляет собой величину сопротивления каждого из реактивных элементов контура при резонансе. В этом случае значения сопротивлений указанных элементов равны по величине и противоположны по знаку.

Выразив значение резонансной частоты через параметры реактивных элементов, получаем:

r = w ₀ L = · L = ;

Коэффициент Q = = = называется добротностью контура.