Ионная природа потенциала действия (ПД). Формальное описание ионных токов

ПД, регистрируемый впервые на гигантском (до 500 мкм в диаметре) аксоне кальмара, состоит из нескольких фаз (Рис. 11).

Исходно от уровня потенциала покоя (-90 мВ) начинается I-я фаза деполяризации, сменяющаяся на уровне нулевого (0 мВ) мембранного потенциала противоположным знаком овершутом (+ 40 мВ) и затем переходящая в II-ю фазу реполяризации по пути возвращения значений мембранного потенциала к потенциалу покоя. Отклонения от пути возвращения называют III-й фазой – следовым потенциалом:

А) положительным – при продолжающейся реполяризации.

Б) отрицательный – при развитии деполяризации.

Метод фиксации потенциала и модификации ионного состава растворов позволили вскрыть ионные механизмы каждой фазы ПД.

Основное участие в развитии фазы деполяризации принимает входящий в клетку поток положительных ионов натрия (Na⁺), перезаряжающих внутреннюю поверхность мембраны. На смену быстрой активации натриевой проницаемости пороговым раздражителем приходят процессы инактивации входа Na⁺ и активации выхода из клетки ионов калия (K⁺), что проявляется фазой реполяризации – возвращения зарядов на внутренней поверхности мембраны к отрицательным значениям.

С помощью ряда упрощений Ходжкину и Хаксли (1950) в виде уравнений удалось произвести формальное (математическое) описание кинетики ионных токов электровозбудимой мембраны. По их мнению ионный ток (I) складывается из суммы натриевого (I_Na) калиевого (I_K) и тока утечки (I_l):

В отличие от натриевого и калиевого тока, ток утечки не подчиняется потенциал-зависимым механизмам активации и инактивации.

Каждый из токов рассчитывается по закону Ома:

где: g_Na, g_K и g_l – проводимость для ионов натрия, калия и ионов утечки соответственно. (V-V_(Na,K,L)) – величины электрохимических потенциалов для соответствующих ионов, где V – является отклонением от абсолютных значений мембранного потенциала Е, а V_(Na,K,L)) – равновесные потенциалы, рассчитанные по уравнению Нернста.

С помощью выражений:

и соответственно: откуда:

Для гигантского аксона кальмара:

Е_Na=+55мВ, Е_K= -72мВ, Е_L= -50мВ.

В свою очередь, величины ионных проводимостей мембраны равны:

где: g_Na и g_K – максимальные проводимости мембраны (при сильной деполяризации ĝ _Na = 120 ммо/см², ĝ_К = 36 ммо/см², g_l = 0,3 ммо/см²) для ионов натрия и калия соответственно.Величины m и n - переменные процесса активации, h - переменная инактивации.

Их значения в зависимости от мембранного потенциала изменяются в пределах от 0 до 1 и рассчитываются из системы дифференциальных уравнений:

где a_m, b_m, a_n, b_n, a_h, b_h- константы скоростей, зависящие от мембранного потенциала, температуры и концентрации двухвалентных ионов в наружном растворе, но не от времени. При деполяризации мембраны значения a_m, a_n и b_h увеличиваются, а b_m, b_n и a_h- уменьшаются. Решения этих уравнений проще представить в виде экспоненциальных характеристик – постоянных времени изменения m, n и h:

Стационарные значения переменных m, n и h будут равны:

Графики зависимости стационарных значений m, n и h (m_¥, n_¥ и h_¥) и постоянных времени t_m,t_n и t_h от мембранного потенциала представлены на Рис. 12

На основании представленных выше теоретических выкладок Ходжкиным и Хаксли были рассчитаны параметры потенциала действия, которые сравнивались с экспериментальными.

В состав мембранного тока (I_m) кроме ионной компоненты входит и емкостная составляющая: и тогда:

При поддержании потенциала на постоянном уровне (метод clamp-voltage) емкостная составляющая исчезает, и мембранный ток удается зарегистрировать как сумму натриевого и калиевого ионных токов (Рис.)

Использование блокаторов ионных каналов позволило получить отдельные вольт-амперные характеристики для натриевого и калиевого ионных токов и вскрыть ионные механизмы развития потенциала действия. На Рис. видно, что отличия рассчитанных и экспериментальных параметров незначительны.

Показанные изменения ионных проницаемостей (а) и ионных токов (б), рассчитанные с помощью уравнений Ходжкина-Хаксли при возникновении ПД в гигантском аксоне кальмара (Рис.) в ответ на очень короткий стимул позволили избежать емкостной составляющей мембранного тока. Видно, что первый нуль I_i соответствует моменту, когда входящий натриевый ток становится равным выходящему ионному току I_l+I_K. Это момент критической деполяризации, когда локальный ответ начинает переходить в ПД. В начале этого периода P_Na и I_Na совпадают с началом развития ПД, однако, затем ход изменений их становится разным:

1. Изменения P_Na имеют одну вершину, совпадающую в максимальной точке с вершиной ПД.

2. Кривая изменений I_Na характеризуется двумя максимумами, из которых один приходится на примерно на середину восходящего ПД, а второй- на первую треть фазы реполяризации. Вершине ПД соответствует точка наибольшего падения кривой I_Na в области “седла” между двумя ее вершинами.

Различия в динамике изменения между P_Na и I_Na обусловлены тем, P_Na является прямым следствием деполяризации в момент ПД, а I_Na зависит также от электрохимического потенциала (V-V_Na), величина которого по мере деполяризации снижается. В результате продолжающего компенсаторного возрастания P_Na, I_Na продолжает нарастать до момента выравнивания V и V_Na, когда суммарный ионный ток (I_i) и изменения ПД достигают максимума. Наличие емкостных свойств мембраны позволяет ПД нарастать еще некоторое время, даже в отсутствии усиления I_i. Остановка в нарастании ПД будет происходить при равенстве плотностей выходящих и входящих ионных токов, что соответствует максимальной величине ПД.

Преобладание выходящей компоненты ионных токов будет приводить развитию фазы реполяризации, которая будет замедляться вторичным повышением I_Na, связанным с увеличением электрохимического потенциала (V-V_Na) при еще достаточно высоком P_Na. В фазу реполяризации P_Na падает сначала круто, а затем, более полого из-за усиления инактивации деполяризованной мембраны.

Расчеты, проведенные позже на миелиновых нервных волокнах в области перехвата Ранвье показали, что кинетика изменений ионных проницаемостей в момент развития ПД качественно не отличается от таковой в гигантском аксоне кальмара (см.Выше). Следует отметить характерную для перехватов Раньве более высокую (3 раза) скорость нарастания ПД. Известные же отличия в скорости проведения по мякотным и безмякотным нервным волокнам определяются, как показывают дальнейшие расчеты, параметрами сопротивления и емкости мембраны с таковыми в перехватах Ранвье. При высоких сопротивлениях миелиновой оболочки (до ГОм·см²), в области перехватов низко сопротивление мембраны (см. Ниже).