Переменный ток. В широком смысле слова переменный ток — любой ток, изме­няющийся со временем

В широком смысле слова переменный ток — любой ток, изме­няющийся со временем. Однако чаще термин «переменный ток» применяют к квазистационарным токам, зависящим от времени по гармоническому закону.

Квазистационарным называют такой ток, для которого время установления одинакового значения по всей цепи зна­чительно меньше периода колебаний.

 
 

Будем считать, что для квазистационарных токов, так же как и для постоянных, сила тока одновременно одинакова в любом се­чении неразветвленного проводника. Для них справедлив закон Ома, однако сопротивление цепи зависит от частоты изменения тока. Потерями энергии на электромагнитное излучение этих то­ков пренебрегаем. Переменный ток можно рассматривать как вы­нужденные электромагнитные колебания.

 
 

Представим три разных цепи (рис. 14.4, а — 14.6, а), к каждой из которых приложено переменное напряжение

 

где Um — амплитудное значение напряжения, ю — круговая час­тота колебаний.

 
 

Для цепи с резистором (рис. 14.4, а) выражение (14.18) запишем в форме

 
 

Используя закон Ома, получим выражение для тока через со­противление R:

где

 
 

-амплитуда тока. Как видно из (14.19) и (14.20), ток и напряжение при этом изменяются в одной фазе, что можно изобразить с помощью векторной диаграммы (рис. 14.4, б). На диаграмме амплитуды URm и Iт представлены как одинаково направленные векторы, равномерно вращающиеся против часовой стрелки с угловой скоростью ω. Про­екция этих векторов на «ось токов» (горизонтальная прямая) дает мгновенные значения напряжения и тока. В цепи с сопротивлением R (омическим сопротивлением) происходит выделение тепла.

Цепь, представленная на рис. 14.5, а, содержит катушку с ин­дуктивностью L, омическое сопротивление равно нулю.

Для этой цепи выражение (14.18) запишем в форме

 
 

При приложении переменного напряжения UL в катушке возни­кает противоположно направленная ЭДС самоиндукции , при этом, согласно закону Ома, UL = ξi.Подставляя (14.23) в (14.22), имеем

 
 

Постоянный член в (14.25) равен нулю, так как в цепи действу­ет только переменное напряжение и нет причин для появления постоянной составляющей тока. Окончательно получаем

 
 

— амплитуда тока. Как видно из (14.26) и (14.22), фаза тока (ωt - π/2), а напряжения — ωt. Следовательно, ток отстает по фазе от напряжения на π/2, что показано на векторной диаграмме рис. 14.5, б.

Сравнивая (14.27) с законом Ома, заметим, что выражение

играет роль сопротивления цепи, которое называют индуктив­ным. Это сопротивление вместе с ULm определяет силу тока: чем больше частота со и индуктивность L, тем меньше Im.

При чисто индуктивном сопротивлении теплота в цепи не вы­деляется, так как R = 0. Роль индуктивности сводится к накопле­нию энергии магнитного поля и возвращению этой энергии обрат­но источнику тока. Таким образом, происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику, в идеальном случае без потерь энергии.

В цепи, в которой имеется только конденсатор с электроемко­стью С (рис. 14.6 а), омическое сопротивление всюду, кроме ем­кости, и индуктивность цепи равны нулю. Омическое сопротивле­ние R конденсатора для постоянного тока бесконечно велико. На­пряжение на конденсаторе выражается зависимостью:

 
 

Ток в цепи будет определяться скоростью изменения заряда на обкладках конденсатора. Используя соотношение для электроем­кости, найдем

На основании (14.29) запишем

 
 

где

 
 

— амплитуда тока. Как видно из (14.31) и (14.29), фаза тока (ωt+ π/2), а фаза напряжения — ωt. Следовательно, ток опережа­ет напряжение на π/2, что показано на векторной диаграмме (рис. 14.6, б).

Сравнивая (14.32) с законом Ома, заметим, что выражение

играет роль сопротивления цепи, которое называют емкостным. Оно определяет амплитуду тока: чем меньше емкость С и частота со, тем меньше Im. Для постоянного тока (ω = 0) емкость являет­ся бесконечно большим сопротивлением, и тока в такой цепи не будет. Заметим, что отсутствие конденсатора в цепях с резистором или индуктивностью формально означало не С = 0, т. е. С→о.

Вцепи с конденсатором теплота не выделяется, так как омиче­ское сопротивление проводников равно нулю (нагревание ди­электрика в переменном электрическом поле здесь не учитывает­ся, оно будет рассмотрено позже). Роль емкости сводится к накоп­лению энергии электрического поля конденсатора и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику, в идеальном случае без потерь энергии.

Из формул (14.28) и (14.33) можно убедиться, что индуктивное и емкостное сопротивление в СИ измеряются в омах.








Дата добавления: 2015-06-22; просмотров: 716;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.