Переменный ток 2 страница

И это только немногие примеры. Темпы развития науки и технологии таковы, что вполне можно ожидать появления на рынке действительно "безотказной" снасти, которая будет ловить всегда и везде и, главное, независимо от умения и знаний того, кто ей пользуется. Тут есть сугубо этическая, а может, и эстетическая грань, за которой рыбалка уже перестает быть рыбалкой.

Поэтому тем, кто имеет чрезмерную склонность к такого рода разработкам, я хочу напомнить о простом, всем известном факте. Такая "безотказная" снасть уже изобретена и вовсю используется. Это - электроудочка.

4.6 Биологическое действие электромагнитного поля

Влияние электромагнитных полей (ЭМП) на живые организмы

Всё многообразие живого на нашей планете возникло, эволюционировало и ныне существует благодаря непрерывному взаимодействию с различными факторами внешней среды, приспосабливаясь к их влиянию и изменениям, используя их в процессах жизнедеятельности. А большинство этих факторов имеют электромагнитную природу. На протяжении всей эпохи эволюции живых организмов электромагнитные излучения существуют в среде их обитания – биосфере. Учёные последовательно обнаруживали всё новые природные электромагнитные излучения в различных диапазонах электромагнитного спектра. К давно уже излучавшемуся диапазону солнечных излучений – от инфракрасных до ультрафиолетовых лучей – прибавился диапазон ионизирующих излучений (рентгеновских и гамма лучей) космического и земного происхождения. В остальной, более низкочастотной части электромагнитного спектра, вслед за обнаружением медленных периодических изменений (сезонных, месячных, суточных) магнитного и электрического полей Земли, были открыты короткопериодные колебания магнитного поля земли с частотами, простирающимися до сотен герц. А излучение атмосферных разрядов показало, что возникающие при этом электромагнитные излучения охватывают широкий диапазон длин волн – от сверхдлинных до ультракоротких; и наконец, были открыты радиоизлучения Солнца и галактик в диапазоне от метровых до миллиметровых волн. Электромагнитные поля и излучения буквально пронизывают всю биосферу Земли, поэтому можно полагать, что все диапазоны естественного электромагнитного спектра сыграли какую-то роль в эволюции организмов, и что это как-то отразилось на процессах их жизнедеятельности.

Однако с развитием цивилизации, существующие естественные поля дополнились различными полями и излучениями антропогенного происхождения, и это тоже сыграло, а точнее продолжает играть роль в развитии всего живого на Земле. Все мы видели в лесу паутину, сотканную искусным ткачом-пауком, и барахтающихся в ней насекомых. В отличие от пауков, человек создал при помощи радиотехнических и радиоэлектронных приборов невидимую электромагнитную паутину, в которой все мы "барахтаемся", не подозревая об этом. Особенно сильно она разрослась в последние годы. Мощные линии электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения, не менее мощные и многочисленные радио- и телепередающие станции, космические ретрансляторы - все эти маленькие и гигантские пауки плетут вокруг нас свои невидимые паутины из электромагнитных полей. И чем больше мы окружаем себя этой «паутиной», тем важнее становится для нас узнать о том, как действуют на всё живое созданные природой и нами самими электромагнитные поля.

Для области спектра, где hν>kТ (при температурах, свойственных живым организмам), т.е. от инфракрасного диапазона до гамма лучей, все виды биологической активности в той или иной степени уже обнаружены. Иначе обстояло дело с остальной обширной областью электромагнитного спектра, где hν<kТ; эта область включает диапазоны от сверхвысокочастотного до инфранизкочастотного, вплоть до “нулевой частоты” (постоянных электрических и магнитных полей). (Для удобства изложения мы будем далее называть всю эту область спектра “электромагнитными полями” или ЭМП). В целом проблема биологической активности области ЭМП начала формироваться только в последние годы, хотя исследования отдельных аспектов этой проблемы ведутся уже давно.

ЭМП долгое время считали не оказывающими какого-либо влияния на живые организмы. К такому заключению приводили простые физические соображения: поскольку кванты энергии в этой области спектра значительно меньше средней кинетической энергии молекул (hν<<kТ), то поглощение ЭМП в живых тканях может быть связано только с усилением вращения молекул как целого, т.е. с преобразованием электромагнитной энергии в тепловую, А поглощение энергии постоянного или медленно изменяющегося электрического и магнитного полей – с ориентацией молекул. Расчёты показывали, что сколько-нибудь значимых для организма тепловых эффектов ЭМП можно ожидать только при весьма высоких интенсивностях – порядка 102 Вм для сверхвысоких частот и до 106 Вм для инфранизких, т.е. при напряжённостях, на много порядков превышающих значение напряжённостей, естественных ЭМП биосферы. Что касается биологически значимого эффекта ориентации молекул под действием постоянных или медленно изменяющихся полей, то такой эффект возможен, если энергия взаимодействия поля с молекулой не меньше kТ. А для этого напряжённость магнитного поля должна быть не ниже 103 Э и электрического – не ниже 105 Вм ,что на несколько порядков выше напряжённости магнитного и электрического полей Земли. Исходя из этих представлений об условиях возможных энергетических взаимодействий ЭМП с тканями живых организмов, физики скептически относились к появлявшимся время от времени сообщениям биологов о реакциях животных и человека на ЭМП, значительно более слабые, чем это требовалось для теплового эффекта.

Но вопреки этим категорическим заключениям биологи продолжали попытки экспериментально обнаружить биологическое действие ЭМП и постоянного магнитного поля при напряжённостях, значительно более низких, чем это следовало из теоретических оценок.

Биологические исследования показали, что организмы самых различных видов – от одноклеточных до человека – чувствительны к постоянному магнитному полю и ЭМП различных частот при воздействующей энергии на десятки порядков ниже теоретически оцененной. Различные реакции организмов на ЭМП возникают при их интенсивности, которая в тысячи, сотни тысяч и даже миллионы раз ниже, чем это следует из теоретических представлений об энергетическом характере биологических эффектов ЭМП. Особенно высока чувствительность к многократно повторяющимся сверхслабым ЭМП, т.е. имеет место кумулятивное их воздействие на организмы. В полном виде высокая чувствительность к ЭМП проявляется только у целостных организмов; она значительно ниже у изолированных органов и клеток и ещё ниже у белковых растворов.

Если частотные и модуляционно-временные параметры ЭМП существенно отличаются от естественных, то реакции организмов возникают при более высоких интенсивностях ЭМП, но всё же значительно меньших, чем теоретически предсказываемые. В этих условиях реакции имеют характер различных нарушений регуляции физиологических функций – ритма сердца, кровяного давления, обменных процессов и т.д., либо характер чувственных ощущений: у человека – зрительных, звуковых, осязательных, у животных – проявляющихся в изменении эмоционального состояния (от угнетённого до подобного эпилептическому). Особенно ярко выраженные нарушения наблюдаются в регуляции процессов развития. Резкие нарушения отмечаются при патологических состояниях организма.

Характер и выраженность биологических эффектов ЭМП своеобразно зависят от параметров последних. В одних случаях эффекты максимальны при некоторых «оптимальных» интенсивностях ЭМП, в других – возрастают при уменьшении интенсивности, в третьих – противоположно направлены при малых и больших интенсивностях. Что касается зависимости от частот и модуляционно-временных характеристик ЭМП, то она имеет место для специфических реакций (условные рефлексы, изменения ориентации, ощущения). Все же виды нарушений регуляции процессов жизнедеятельности под действием ЭМП практически не зависят от этих параметров.

Анализ этих эмпирических закономерностей приводит к заключению, что биологические эффекты слабых полей, необъяснимые их энергетическим взаимодействием с веществом живых тканей, могут быть обусловлены информационными взаимодействиями ЭМП с кибернетическими системами организма, воспринимающими информацию из окружающей среды и соответственно регулирующими процессы жизнедеятельности организмов.

Т.о. мы постулируем, что в процессе эволюции живая природа использовала естественные ЭМП внешней среды как источники информации, обеспечивавшей непрерывное приспособление организмов к изменениям различных факторов внешней среды – согласование процессов жизнедеятельности с регулярными изменениями, защиту от спонтанных изменений .А это привело к использованию ЭМП как носителей информации, обеспечивающей взаимосвязи на всех уровнях иерархической организации живой природы – от клетки до биосферы. Формирование в живой природе информационных связей посредством ЭМП в дополнение к известным видам передачи информации посредством органов чувств, нервной и эндокринной систем было обусловлено надёжностью и экономичностью «биологической радиосвязи».

Естественные и искусственные источники электромагнитных полей в средах обитания организмов.

Электрическое поле Земли.

В атмосфере Земли существует электрическое поле (Ез), направленное вертикально к земной поверхности так, что эта поверхность заряжена отрицательно, а верхние слои атмосферы – положительно. Напряжённость этого поля зависит от географической широты: она максимальна в средних широтах, а к экватору и полюсам убывает. С увеличением расстояния от поверхности Земли Ез убывает примерно по экспоненциальному закону (ок. 5 Вм на высоте 9 км).

Величина Ез испытывает периодические годовые и суточные изменения. Суточные изменения носят как общепланетарный, так и местный характер. Над различными по широте областями океана и в полярных областях суточное изменение Ез происходит по единому универсальному времени и называется унитарной вариацией. Эта вариация связана с суммарной грозовой деятельностью по Земному шару, претерпевающей такие же суточные изменения. Над остальными областями суши суточное изменение Ез связано ещё и с местной грозовой деятельностью и может значительно варьировать в зависимости от времени года.

Магнитное поле Земли.

Магнитное поле Земли распределено, как показано на рисунке:

Принято характеризовать это поле четырьмя параметрами – горизонтальной составляющей напряжённости (Н), вертикальной составляющей (Z), углом наклонения I и углом склонения D. Величина Н максимальна у экватора (0,3-0,4 э) и убывает к полюсам до сотых долей эрстеда; Z уменьшается от 0,6-0,7 э у полюсов, почти до нуля у экватора. В областях магнитных аномалий значения Z могут быть намного выше (или ниже), чем в соседних районах.

Элементы земного магнетизма испытывают временные вариации – изменение магнитной активности. Эти изменения измеряют в единицах γ=105 э и оценивают либо по К-индексам от 0 до 9 (соотв.-м изменению амплитуды напряжённости в среднем от 4 до 500γ, либо и-мерой, вычисляемой по формуле:

где ΔН – среднее и значение изменения Н в единицах γ, Ф – геомагнитная широта, Ψ – угол между геомагнитным и географическим меридианом и D – угол склонения.

Вариации, носящие на первый взгляд произвольный характер, получили название магнитных возмущений, или (при больших изменениях) магнитных бурь. Эти возмущения встречаются в трёх формах: синфазные – появляющиеся спорадически и протекающие одновременно по всей планете, локальные – ограниченные определённой областью у поверхности Земли, и перманентные – наблюдаемые непрерывно в некоторых областях земной поверхности. При синфазных и локальных магнитных наиболее сильно возрастает

Напряжённость горизонтальной составляющей геомагнитного поля– до нескольких тысяч γ . Перманентные вариации – до сотен γ – наблюдаются непрерывно в течение дня, независимо от общей величины магнитной активности.

Все эти виды магнитной активности являются результатом солнечной активности, связанной как с увеличением числа солнечных пятен, так и со вспышками на Солнце. Поэтому вариации магнитной активности носят соответствующий периодический характер.

Наконец, имеется группа магнитных возмущений периодического характера, которые называют короткопериодными колебаниями (или микроимпульсациями магнитного поля).

Периоды этих колебаний охватывают диапазон от сотых долей секунды до нескольких минут, а амплитуды изменений не превышают нескольких единиц γ. Т.о., общий частотный спектр периодических изменений геомагнитного поля занимает интервал от 10-5 до сотен герц.

Атмосферики.

Атмосфериками называют ЭМП, создаваемые атмосферными разрядами. Частотный диапазон атмосфериков широк – от сотен герц до десятков мегагерц. Их интенсивность максимальна на частотах вблизи 10 Кгц и убывает по мере возрастания частоты. В районах, близких к местам грозовых разрядов, напряжённости электрической составляющей ЭМП атмосфериков – порядка десятков, сотен и даже тысяч Вм на частотах, близких к 10 Кгц.

Основными очагами атмосфериков являются континенты тропического пояса, а к высоким широтам интенсивность грозовой деятельности убывает.

Известна суточная и сезонная периодичность грозовой деятельности. Грозовая деятельность связана также с солнечной активностью: во время вспышек на Солнце атмосферики значительно усиливаются.

Радиоизлучения Солнца и галактик.

Частотный диапазон радиоизлучения Солнца и галактик довольно широк – от 10 Мгц до 10 Ггц. Интенсивность солнечного радиоизлучения напрямую связано с солнечной активностью. Поток радиоизлучений из галактик на частоте 100 Мгц составляет по порядку величины Втм2 Мгц.

Интенсивность этих радиоизлучений изменяется с суточной периодичностью, что связано с вращением Земли относительно источников излучений. Кроме того, радиоизлучения изменяются по интенсивности с периодичностью 27-28 дней, связанной с вращением Солнца, и, наконец, с 11-летней периодичностью солнечной активности.

ЭМП в окрестности генераторов различных частотных диапазонов.

С развитием электроэнергетики, радио- и телевизионной техники появилось большое число разнообразных источников ЭМП.

В диапазоне от низких до ультравысоких частот электромагнитные поля в окрестностях генераторов следует рассматривать как поля индукции, а не как поток излучения радиоволн. Поля индукции быстро ослабляются по мере удаления от источника и за пределами окрестностями радиусом в несколько длин волн (где и расположены чаще всего рабочие места обслуживающего персонала) напряжённости ЭМП составляют уже незначительную долю от их начальных величин.

ЭМП промышленной частоты (50 Гц) возникают у линий электропередач, трансформаторов и т.п. В непосредственной близости от этих источников напряженности ЭМП могут быть и весьма значительными (до нескольких тысяч Вм).

Высокочастотные ЭМП – от десятков до сотен килогерц – наиболее интенсивны вблизи промышленных генераторов для высокочастотной закалки металлов, сушки древесины и т.п. В этих условиях Е может достигать на рабочих местах значений тысяч Вм, а Н – десятков ам.

Ультравысокочастотные ЭМП – от нескольких Мгц до десятков Мгц – наиболее интенсивны в рабочих помещениях радио- и телевизионных станций, где напряжённости Е доходят до сотен Вм.

Сверхвысокочастотные ЭМП – от сотен до тысяч Мгц , возникающие вблизи соответствующих установок (например, радиолокационных), оцениваются уже по плотности потока мощности, значения которой могут достигать нескольких мВтсм2.

«Радиофон».

За счёт многочисленных радио- и телевизионных станций вокруг Земного шара создаётся своеобразный «радиофон». Оценка интенсивности «радиофона» и её изменений во времени весьма затруднительна.

В районах, расположенных в окрестностях радио- и телевизионных станций, интенсивность «радиофона» может быть весьма значительной – порядка десятых долей Вм. В удалённых районах интенсивность «радиофона» значительно ниже и основной вклад в него вносят коротковолновые станции. Так как все станции излучают некогерентно, «радиофон» представляет собой результат суммирования излучений.

Что касается изменения интенсивности «радиофона» в зависимости от времени суток, то оно имеет место только в районах первого типа, где основными источниками «радиофона» являются длинноволновые и средневолновые станции, а также телевизионные станции, работающие в метровом диапазоне. Эти станции, как правило, прекращают работу в период примерно от 1 часа до 6 часов утра. Коротковолновые же станции, ведущие передачи по всему Земному шару, работают практически круглосуточно.

Общее представление об уровне интенсивности «радиофона» может дать сравнение его с уровнем атмосферных помех. Считают, что уровень радиосигналов в 10-100 раз выше уровня помех.

Физические основы взаимодействия электромагнитных полей с биологическими объектами.

Биологические объекты в электростатическом поле.

В тканях живых организмов, находящихся в электростатическом поле, индуцируются электрические заряды на поверхностях раздела сред с различными электрическими параметрами, а также происходит поляризация связанных зарядов. При этом допущении можно оценить распределение заряда. Индуцированного на поверхности тела, исходя из формул, выведенных для проводящих тел простых геометрических форм, находящихся в электрическом поле. Например, тело человека можно рассматривать как гомогенный проводящий эллипсоид.

Хилл теоретически рассмотрел возможный механизм взаимодействия электростатического поля с макромолекулами тканей. Электрическое поле вызывает поляризацию макромолекул в растворе, обусловленную как наличием постоянного дипольного момента у молекул, так и изменением расположения протонов в молекуле. Такое действие может влиять на относительную стабильность двух возможных конфигураций макромолекул. На основе этих соображений автор делает вывод, что под действием полей напряжённостью порядка 10000 всм может произойти разделение цепей ДНК (переход от спаренного состояния к неспаренному), а это может послужить пусковым механизмом для разделения хромосом в клеточном ядре, предшествующего делению клетки. Другая возможность – влияние поля на состояние белковых цепей в мышечных волокнах (переход от длинной цепи к короткой), что может служить пусковым механизмом для мышечного сокращения.

Биологические объекты в магнитостатическом поле.

Постоянное магнитное поле в принципе может оказывать влияние на различные процессы в биологических объектах: насчитывают до 20 возможных видов такого рода взаимодействий. Сделано немало попыток теоретического рассмотрения основных физических механизмов биологических эффектов магнитного поля и оценки величин напряженности поля, при которых возможны такие эффекты. Эти теоретические исследования можно разделить на две основные группы в зависимости от того, какие эффекты магнитного поля (микроскопические или макроскопические) в них рассматриваются.

В первой группе исследований исходное предположение состоит в том, что механизмы биомагнитных эффектов обусловлены физическими явлениями, возникающими на молекулярном и даже на атомном уровне. Так, одни авторы видят основную причину биомагнитных эффектов в ориентации диамагнитных или парамагнитных молекул под действием магнитного поля, другие предполагают, что это поле может вызывать искажения валентных углов в молекулах, третьи обращают внимание на ориентацию спинов молекул в магнитном поле и т. п.

Недавно было высказано предположение, что в молекулах воды, помещенной в магнитное поле, могут происходить орто - пара-переходы. Необходимая для этого магнитная энергия (в расчете на молекулу) весьма невелика - например, в сотни раз меньше, чем для разрывов слабых водородных связей в молекуле. В результате орто-пара-переходов в водных растворах могут возникать области с параллельной ориентацией спинов, что приведет к выталкиванию из таких областей растворенных веществ.

Макроскопические механизмы биомагнитных эффектов рассматривались на различных моделях. Рассчитано, что в магнитном поле с напряженностью 3*105 э эритроциты должны вращаться со скоростью 68 градмин, т. е. вдвое быстрее, чем за счет теплового движения, однако установление равновесного состояния в таком эффекте будет весьма медленным. Более вероятен эффект возникновения градиента электрического потенциала в кровеносных сосудах под действием магнитного поля (магнитоэлектрический эффект). Например, в аорте при скорости кровотока 100 см/сек под действием магнитного поля напряженностью 500 э будет индуцироваться электрическое поле с градиентом 0,14 мвсм, а при напряженности 5*Ю5 э - поле с градиентом 5 мвсм, что сравнимо уже с чувствительностью нервных клеток, составляющей 10 мвсм.

С позиций магнитомеханических явлений рассматривались также пульсирующие давления, которые могут возникать в тканях организмов при взаимодействии магнитного поля с биотоками, частоты которых варьируют от 10 до 2*103 имп/сек. По расчетам, при напряженности поля 102-103 э на участках, где протекают биотоки, могут возникать пульсирующие пондеромоторные силы, оказывающие давления порядка 10-6-10-1 дин/см2. Чувствительность человеческого уха (10-4 дин/см2} находится как раз в этих пределах. Предполагается возможность резонансных эффектов такого рода, когда частота вынужденных механических колебаний в данном участке организма (или органа) совпадает с собственной частотой его свободных колебаний. В этом случае магнитомеханический эффект может быть существенным и при весьма малых напряженностях поля, например в геомагнитном поле.

Большинство авторов, исходя из теоретических соображений и расчетов, основанных на микроскопических и макроскопических концепциях, приходит к заключению, что биомагнитные эффекты возможны только при достаточно высоких напряженностях поля - по крайней мере, в тясячи эрстед.

Поглощение энергии ЭМП в тканях и преобразование ее в тепловую

Механизм преобразования в живых тканях энергии ЭМП в тепловую считали единственно возможной причиной любых биологических эффектов, вызываемых ЭМП от низких частот до сверхвысоких. На этой основе были разработаны и получили широкое распространение методы применения ЭМП высоких, ультравысоких и сверхвысоких частот для лечения различных заболеваний. Исходя из этой концепции, пытались оценивать предельно допустимые интенсивности ЭМП радиочастот при изучении их профессиональной вредности.

Тепловая концепция биологических эффектов ЭМП противоречит результатам ряда исследований, проведенных с ЭМП слабых интенсивностей. Однако в тех случаях, когда биологические объекты подвергаются воздействию ЭМП достаточно высоких интенсивностей (при которых тепловой эффект уже возможен), она представляется полезной. Поэтому мы подробно рассмотрим теоретические и экспериментальные данные о тепловых эффектах ЭМП различных частот.

В низкочастотном и высокочастотном диапазонах преобразование энергии ЭМП в тепловую связано в основном с потерями проводимости, возникающими за счет выделения, в тканях джоулева тепла индуцированными в них ионными токами.

До частот порядка 10 Мгц размеры тела человека и крупных животных (а тем более мелких) малы по сравнению с длиной волны, а ткани тела можно рассматривать как проводящую среду. Поэтому выполняются условия квазистационарности и расчеты можно производить как для статического поля; мощность ЭМП, поглощаемая в единице объема тела, может быть в этом случае вычислена по законам постоянного тока:

Р = i2ρ втсм3

Величину плотности тока i следует вычислять применительно к форме и электрическим параметрам биологического объекта. Такой расчет для человека, находящегося в переменном электрическом или магнитном поле в диапазоне частот от 100 Кгц до 1 Мгц, сделан при следующих допущениях:

1. Тело человека приближенно рассматривается как гомогенный (по электрическим свойствам) проводящий эллипсоид;

2. Рассматривается только однородное электрическое или магнитное поле, в котором тело (эллипсоид) расположено так, что его большая ось параллельна силовым линиям.

При этих условиях плотность тока в случае электрического поля равна

ie=1,3*10-13 *f*E а/см2,

а в случае магнитного поля

iн=1,3*10-11*f*H а/см2

(Е выражено в в/м, Н — в а/м, f —в гц).

Количество тепла, выделяемое при этом в теле человека, будет определяться из соотношений:

QE=2*10-20* ρср*f2*E2 кал/мин

QH=2*10-16 ρср*f2*H2 кал/мин

(ρср - среднее удельное сопротивление тканей тела человека).

В диапазонах ультравысоких и сверхвысоких частот преобразование энергии ЭМП в тепловую связано уже не только с потерями проводимости, но и с диэлектрическими потерями. При этом доля диэлектрических потерь в общем поглощении энергии ЭМП в тканях возрастает с частотой. Например, потери, связанные с релаксацией молекул воды в тканях, при частоте 1 Ггц составляют около 50% от общих потерь, при частоте 10 Ггц - около 90% и при частоте 30 Ггц—около 98%.

В этих частотных диапазонах (выше 100 Мгц) размеры тела человека и крупных животных уже сравнимы с λили превышают ее, а ткани тела уже нельзя рассматривать как проводящую среду; наконец, нельзя считать различные ткани гомогенными по электрическим свойствам. Иначе говоря, условие квазистационарвости здесь не выполняется и необходимо рассматривать поток волн, часть которого отражается от поверхности тела, а остальная часть постепенно поглощается в электрически негомогенных тканях.

С учетом отражения мощность ЭМП, поглощаемая на 1 см2 поверхности объекта, или действующая мощность (Рд) будет равна

Рд = Ро*(1-К),

где Ро — плотность потока мощности, падающая на поверхность объекта, К—коэффициент отражения.

Значения коэффициента отражения ЭМП разных частот от различных тканей при разных частотах и глубина проникновения энергии ЭМП в глубь тканей (т. е. глубина, на которой энергия уменьшается в е раз) приведены в таблицах.

Коэффициент отражения от границ раздела между тканями при различных частотах

Глубина проникновения электромагнитных волн в различные ткани, см

Зависимость степени поглощения энергии ЭМП в биологическом объекте от размеров последнего можно оценить из расчетов для полупроводящей сферы. Из них вытекает, что при R>λ в полупроводящей сфере поглощается примерно 50% мощности, падающей на поперечное сечение, независимо от активной проводимости вещества сферы. Расчеты и эксперименты на моделях показали, что это справедливо для биологических объектов любой формы в диапазоне частот от 300 Мгц до 3 Ггц. Но при R<λ поглощаемая мощность зависит от электрических параметров объекта и при некоторых значениях R/λ в нем поглощается больше энергии, чем падает на поперечное сечение.