А. Метод частных дифференциалов

Частными производными функции нескольких переменных (в нашем случае ) по одной из них называют выражения;

а) при , и т.д.;

б) при , и т.д.;

в) при , и т.д.

Частную производную находят по правилам дифференцирования функций одной переменной, причем остальные переменные, кроме той, по которой берут частную производную, рассматриваются как постоянные. В случае а) роль переменной играет "а", а роль постоянных - "в","с" и т.д.

Частный дифференциал определяют равенством:

и т.д.

Итак, частные дифференциалы функции имеют вид:

при ,

при ,

при ,

В соответствии с этим за абсолютные погрешности принимают приращения , , ,...

, , , (18)

где - абсолютная погрешность косвенно определяемой величина, обусловленная погрешностью только величины "а", - абсолютная погрешность косвенно определяемой величины, обусловленная погрешностью только величины "в" и т.д.

Таким образом, полная абсолютная погрешность результата косвенных измерений должна быть рассчитана по формуле:

. (19)