Способы выражения корреляции

Существует три способа выражения корреляции: корреляционный график; корреляционное поле и коэффициент корреляции.

На рис. 2.11 и 2.12 представлены корреляционные графики. По срав­нению с численными значениями графики не несут в себе ника­кой новой информации, их отличительная черта — наглядность. В самом деле, если данные наблюдений нанести на график, то по нему можно определить, есть ли корреляция и какова ее характе­ристика.

В целом по графику можно определить следующие моменты:

- если экспериментальные точки рассеяны по полю графика хаотично и по ним невозможно провести линию, то корреляция отсутствует;

91 - если точки группируются вдоль какой-либо линии, то кор­реляция есть, и она тем теснее, чем плотнее располагаются эти точки;

- по направлению линии, вдоль которой группируются точки, можно определить вид корреляции (положительная или отрица­тельная).

Рис. 2.13. Положительная корре­ляция

Корреляционное поле представляет собой таблицу, отражающую масштаб обоих признаков х, и у,. В клеточки таблицы вписывается количество точек, соответствующее экспериментальным. Так, дан­ные, приведенные в табл. 2.57 и 2.58, могут быть представлены двумя корреляционными полями (рис. 2.13 и 2.14).

Корреляционное поле показывает следующие моменты:

- если точки рассеяны по полю бессистемно, хаотично и окай­мляющая их кривая приближается к виду окружности, то корре­ляции между признаками нет;

- если окаймляющая кривая вытянута, т.е. приближается по виду к линии, то корреляция есть;

- если площадь вытянута и напоминает кривую, т. е. корреля­ция есть, и по наклону этой предполагаемой кривой, соотнеся ее с возрастанием или убыванием масштаба, можно определить вид корреляции (положительная или отрицательная).

На рис. 2.13 окаймляющая кривая вытянута, приближается по виду к линии, наклон которой отражает возрастание как первого х,, так и второго признака у,. Следовательно, в этом случае имеет место корреляция положительная.

На рис. 2.14 также показана корреляционная связь, однако на­блюдается отрицательная корреляция, так как наклон предпола­гаемой кривой указывает на увеличение признака х, при умень­шении признака y_t.

Самым точным выражением корреляции является ее оценка при помощи специальных коэффициентов корреляции: 1) коэффи­циента корреляции в случае прямолинейной связи и 2) корреля­ционных отношений, если корреляция криволинейная.