Обработка результатов амплитуды наклона спортсменов второй группы

№ п/п	у!	п,	Л«/	У1-У	(y,-W	<и-йЧ
				-11
				-6
				-1



Всего	—			—	—

_ 1440 ,, , 516

у = —- = 46 мм; о² = — =

мм

₂²

а., = .у/1 б, 6 = 4,07 мм; т_у =

4,07 V3I

= 0,7 мм.

Оценим статистическую достоверность при помощи критерия Стьюдента и критерия Фишера. По критерию Стьюдента находим

_f_ \х-у\ _ 135-461 _₁₁_Q

При надежности Р= 0,95 и числе степеней свободы k = щ + п_г --2 = 34 + 31-2 = 63 граничное значение критерия Стьюдента определяем из таблицы приложения 4: t^ = 2,00. Поскольку t= 1 1,9 > > ?гр = 2,0, различие следует считать статистически достоверным.

По критерию Фишера находим

/• = 4 = ^1 = 1,328 = 1,3, о². 12,5

При надежности Р = 0,95 и числах степеней свободы ki-n^-- 1 = 34 - 1 = 33 и &₂ = «2 ~ 1 = 31 - 1 = 30 граничное значение критерия Фишера находим по таблице приложения 6: J'jp = 1,8. Поскольку fi = 1,3 < .Fjp = 1,8, различие считается статистически недостоверным.

Статистический вывод. Выборки отличаются друг от друга статистической достоверностью по средней арифметической и являются статистически недостоверными по показателю рассеивания.

Педагогический вывод. Учитывая статистический вывод, можно заключить, что новый комплекс упражнений, предложенный второй группе, привел к существенному увеличению их гибкости. Однако спортсмены показывают недостаточную стабильность новых результатов.

Пример 2.27. Установить, однородны ли показатели частоты шагов (с~') у двух спортсменов: х, (табл. 2.52) и у/ (табл. 2.53). Показатели каждого спортсмена измерялись 30 раз.

Таблица 2.52 Обработка результатов частоты шагов первого спортсмена

№ п/п	X:	";	х,п,	х,-х	(х,-х)^г	(х,-х)²п,
	2,8		5,6	-о,з	0,09	0,18
	2,9		14,5	-0,2	0,04	0,20
	3,0		24,0	-од	0,01	0,08
	ЗД		27,9	0,0	0,00	0,00
	3,2		16,0	од	0,01	0,05
	з,з		з,з	0,2	0,04	0,04
Всего	—		91,3	—	—	0,55

₌ 0,018 (с-¹)²-

Таблица 2.53 Обработка результатов частоты шагов второго спортсмена

№ п/п	у!	л,-	УМ	у! -У	(y,-W	0>,.-у)²и,-
	2,6		5,2	-0,5	0,25	0,50
	2,7		10,8	-0,4	0,16	0,64
	3,0		18,0	-од	0,01	0,06
	3,2		22,4	од	0,01	0,07
	3,4		27,2	0,3	0,09	, 0;72
	3,5		10,5	0,4	0,16	0,48
Всего	—		94,1	—	—	2,47

у = = 3,13 = 3,1 с-¹;

а². =

= 0,082 (с-¹)².

85 Определим искомую однородность при помощи критерия Фишера:

_г о² 0,082

0,018

= 4,55.

При надежности Р - 0,95 и числах степеней свободы k\ = n^- 1 = = 30 - 1 = 29; &₂ = п₂ - 1 = 30 - 1 = 29 по таблице приложения 6 находим граничное значение критерия Фишера: fjp = 1,9; F_{ = 4,55 > > рф = 1,9. Статистическая достоверность очевидна.

Статистический вывод. Различие групп по однородности показателей частоты шагов статистически достоверно, так как F> F^.

Педагогический вывод. Поскольку показатели рассеивания обеих групп измерений статистически достоверно различимы, показатели частоты шагов у обоих спортсменов неоднородны.

Обратим внимание на то, что средние показатели частоты шагов у спортсменов равны х = у = 3,1 с"¹, в то время как показатели рассеивания принципиально различимы. Итак, первый спортсмен х/ более квалифицирован, так как его измерения от случая к случаю более близки друг к другу.

Пример 2.28.У спортсменов в равноценных условиях по 10 раз измерялась ЧСС (уд./мин) до тренировки х, (табл. 2.54) и после тренировки у! (табл. 2.55) соответственно. Существенны ли различия в показаниях ЧСС?

Таблица 2.54 Обработка показаний ЧСС спортсмена до тренировки

№ п/п	Xi	л,	х,п,	х,-х	(х,-х)²	(х,-х)^гп,
				-А
				-2
				_1
	ПО


Всего	—			—	—

х =

= 109, 6 = 110 уд./мин; о^ = = 5, 6 (уд./мин)²;

а =

2,4 уд./мин; т_х =

= 0,8 уд./мин.

Таблица 2.55 Обработка показаний ЧСС спортсмена после тренировки

№ п/п	У/	п,	У>п,	у! -У	(У, -У)²	<Й-У)²Л\|
				-15
				-8
				_5



Всего	—			—	—

_ 1804

у = ^ = 180,4 = 180 уд./мин; а² = ±£ = 52,2 (уд./мин)²;

т = •

а_у = ^/52,2 = 7,2 уд./мин; „>_у —. —=

V« -1 V9

Определим различие по критерию Стьюдента:

^у = -т^ = 2,4 уд./мин.

110-1801

'27,7.

При надежности Р= 0,95 и числе степеней свободы k = п\ + п₂ --2 = 10+10-2 = 18 по таблице приложения 4 находим граничный критерий Стьюдента: t^ = 2,10. Поскольку t = 27,7 > /^ = 2,10, различие статистически достоверно.

Статистический вывод. В связи с тем что t > t^, различие между сравниваемыми выборками статистически достоверно.

Педагогический вывод. Поскольку различие между показателями ЧСС до и после тренировки является статистически достоверным, можно заключить, что различие в показаниях ЧСС до и после тренировки является существенным. Это, в свою очередь, может указывать на большой объем тренировочной нагрузки, невысокую квалификацию спортсмена, плохое самочувствие и другие причины.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение генеральной и выборочной совокупностям.

2. Что такое вероятность?

3. Что такое распределение?

4. Что такое теоретическое распределение?

5. Расскажите о параметрических и непараметрических критериях.

87 6. Дайте определение нормальному закону распределения.

7. Установите соответствие нормальному закону распределения.

8. Как осуществить организацию выборки?

9. Как определить доверительные границы?

10. Какое различие выборок называется статистически достоверным, а какое — недостоверным?

11. Как определяется статистическое различие между выборками?

12. Приведите примеры на статистическую достоверность в ФКС.

<29 30 313233 34 35 >

Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1045;