РИС-Н в неизотермическом режиме

Тепловой баланс реактора:

. (13.7)

Значения Q_вх и Q_вых определим следующим образом:

; (13.8)

, (13.9)

где – объемные расходы реакционной смеси на входе и выходе из реактора;

С_р0, С_р – удельные теплоемкости реакционной смеси на входе и выходе из реактора;

– плотности реакционной смеси на входе и выходе из реактора;

Т₀,Т – температуры реакционной смеси на входе и выходе из реактора;

– время.

Теплоту химической реакции определим по уравнению:

, (13.10)

где ΔΗ – изменение энтальпии химической реакции;

V – объем реакционной смеси;

W_rА – скорость химической реакции.

Тепло, отбираемое от реакционной смеси окружающей средой определим по уравнению теплопередачи:

, (13.11)

где К – коэффициент теплопередачи;

А – поверхность теплопередачи;

Т_m.о – температура хладо(тепло)агента.

Тепло, накапливаемое в реакторе, определим по уравнению

Q_нак=d(V C_p ^{. .}T) . (13.12)

После подстановки и преобразований получим

. (13.13)

Если V=const, то

. (13.14)

Если реактор работает в стационарных условиях, то справа будет нуль.

Принимаем, что ; реактор работает в стационарных условиях.

(13.15)

Ранее (см. пункт 8.4) для РИС-Н получено:

,

а, следовательно,

. (13.16)

Уравнения теплового и материального балансов взаимосвязаны, так как в них входит скорость химической реакции, которая зависит от концентрации C_A и T.

Чем выше температура T, тем выше скорость химической реакции W_rA, тем выше степень превращения X_A при одном значении . Но рост степени превращения автоматически должен приводить к понижению скорости реакции. В РИС-Н устанавливаются степень превращения X_A и температура T, которые одновременно должны удовлетворять уравнениям материального и теплового баланса.

Решая совместно уравнения теплового и материального балансов (13.5) и (13.6) при и начальной температуре T₀, можно определить степень превращения X_A и температуру T, удовлетворяющие этим уравнениям.