Методика эксперимента и обработка результатов

До начала измерений следует ознакомиться с установкой, установить ее горизонтально по имеющемуся уровню.

Задание 1: определение угловой скорости прецессии гироскопа.

1. Передвигая противовес 12, добиться того, чтобы гироскопическая система находилась в положении равновесия. С помощью штангенциркуля измерить расстояние от конца стержня 11 до ближайшей плоскости противовеса. Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При этом должно включиться табло индикации. При помощи кнопки «+» установить скорость вращения маховика гироскопа 50 Гц (левое табло). Убедиться в отсутствии прецессии.

2. Выключить блок и сместить противовес так, чтобы расстояние от конца стержня 11 до ближайшей плоскости противовеса составило около 10 мм. С помощью штангенциркуля измерить расстояние . Определить момент внешней силы:

, (12.9)

где - масса противовеса.

3. Нажать кнопку «СЕТЬ» блока. При помощи кнопки «+» установить частоту вращения маховика гироскопа 40 42 Гц и рассчитать угловую скорость его вращения (рад/с). Отпустить рычаг 11 и наблюдать прецессию гироскопа, зафиксировать направление вращения. Затем повернуть гироскопическую систему так, чтобы указатель угла поворота гироскопа показывал на 0 град. (при этом рукой удерживать стержень с противовесом в горизонтальном положении). Далее повернуть гироскопическую систему на 10 град. в сторону, противоположную вращению прецессирующего гироскопа. Отпустить стержень с противовесом. При помощи правого табло блока определить время поворота прецессирующего гироскопа на угол 90 градусов. Угловую скорость прецессии найти по формуле:

. (12.10)

4. Угловую скорость прецессии определить не менее пяти раз при одном и том же положении противовеса 12 и одинаковых частотах вращения гироскопа. Однако, частота вращения гироскопа во время проведения опыта немного меняется, и это изменение (уплывание) частоты происходит случайным неконтролируемым образом. Поэтому обработку результатов всех измерений следует производить в соответствии с теорией погрешностей измерений.

5. Вычисленные по формулам (12.9) и (12.10) значения и подставить в формулу (12.8) и найти момент импульса гироскопа.

6. Используя полученное значение момента импульса гироскопа и угловой скорости его вращения , найти момент инерции гироскопа:

. (12.11)

Задание 2: измерение момента импульса гироскопа при неизменной частоте вращения и различных значениях момента внешней силы.

Убедиться, что независимо от положения груза , в пределах систематической погрешности получатся одинаковые значения момента импульса гироскопа . Для этого следует повторить задание 1 при нескольких различных положениях груза, заданных преподавателем. Найти среднее значение момента импульса и его погрешность. Сделать вывод относительно закона сохранения момента импульса.

Задание 3: измерение момента инерции гироскопа.

Убедиться, что независимо от частоты вращения гироскопа , в пределах систематической погрешности получатся одинаковые значения его момента инерции . Для этого следует повторить задание 1 при нескольких различных частотах вращения гироскопа, заданных преподавателем. Найти среднее значение момента инерции и его погрешность.

Контрольные вопросы

1. Что называется гироскопом, свободным гироскопом?

2. Запишите уравнение моментов для гироскопа, на который действует момент силы тяжести.

3. Объясните, почему вектор момента внешней силы направлен перпендикулярно оси гироскопа.

4. Как зависит угловая скорость прецессии гироскопа от положения груза? Почему не прецессирует уравновешенный гироскоп?

5. От чего зависит направление прецессии гироскопа? Почему при разных положениях груза направления прецессии разные?