Оценка точности косвенных измерений

В тех случаях, когда физическая величина не может быть измерена непосредственно, прибегают к косвенным измерениям. Пусть является некоторой функцией и , т. е. . Тогда наиболее точное значение при оценке равно , где и находятся по формуле (2). Как же найти , если известны и ? Так как сами величины и находятся путем прямых измерений, то их абсолютные погрешности и можно оценить по формулам (4) и (5). Заметим, что ; следовательно, оценкой для является разность:

, (7)

т. е. ошибка косвенного измерения находится через ошибки прямых измерений по правилу дифференцирования. Поскольку погрешности всегда складываются, формулу (7) следует записать в виде:

. (8)

Более точным является следующее выражение:

, (10)

где и – частные производные по переменным и , взятые при значениях ; .








Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 537;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.