Погрешности результатов измерений

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ИЗМЕРЕНИЙ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ДАННЫХ

Под измерением понимают сравнение измеряемой физической величины с другой величиной, принятой за эталон. Измерения подразделяют на прямые и косвенные. При прямых измерениях определяемую величину сравнивают с эталоном непосредственно или при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. При косвенных измерениях искомая величина вычисляется из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с определяемой величиной определенной функциональной зависимостью.

Погрешности результатов измерений

Истинное значение физической величины абсолютно точно определить нельзя. Каждое измерение дает значение определяемой величины с погрешностью . Это значит, что истинное значение лежит в интервале:

, (1)

где – значение величины , полученное при измерении; характеризует точность измерения . Величину называют абсолютной погрешностью, с которой определяется . Как определить , если само значение нам не известно? Все погрешности при измерении физической величины подразделяются на случайные и систематические. Причины возникновения погрешностей самые разные. Понять возможные причины погрешностей и свести их к минимуму – это означает грамотно поставить эксперимент и провести измерения.

Систематической называют такую погрешность, величина которой остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, неточности метода исследования, округления констант и т. д. Измерительным прибором называют такое устройство, с помощью которого осуществляется сравнение измеряемой величины с эталоном. В любом приборе заложена та или иная систематическая погрешность, которую невозможно устранить, но ее можно учесть. Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают результаты измерения, т. е. систематические погрешности характеризуются постоянством знака.

Случайные погрешности – ошибки, появление которых не может быть предугадано. Поэтому они могут оказать влияние на отдельное измерение, но при многократных измерениях они подчиняются законам статистики и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно уменьшить.

Относительной погрешностью измерений называют отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

При измерениях, проводимых лабораторными методами, как правило, выполняется несколько измерений и вычисляется среднее арифметическое полученных значений, которое принимают за наиболее достоверное значение измеряемой величины. Затем производят оценку точности результата измерений.