Прискорення

Для характеристики хуткості зміни вектора швидкості точки в механіці вводиться поняття прискорення. Середнім прискоренням точки в інтервалі часу від t до називається вектор , що дорівнює відношенню приросту вектора швидкості точки за цей проміжок часу до його тривалості .

.

Прискоренням (або миттєвим прискоренням) точки називається векторна величина , рівна першій похідній за часом від швидкості розглядуваної точки або, що те ж саме, другої похідної за часом від радіуса-вектора цієї точки

.

Прискорення точки в момент часу t дорівнює границі середнього прискорення при необмеженому зменшенні тривалості інтервалу

. .

Розклад вектора за базисом прямокутної системи координат

.

Проекції прискорення на осі координат дорівнюють першим похідним за часом від відповідних проекцій швидкості або, що те ж саме, другим похідним за часом від відповідних координат точки.

.

Модуль вектора прискорення:

.