Есептер шығару үлгілері.

Есеп №1. Салмағы көтергіш кран АВ өсі арқылы айналады. Салмағы жүк Е блогы арқылы АВ өсіне бекітілген Д лебедкасына қарай шынжырдың көмегімен көтеріледі (5-сурет). Кранның ауырлық центрі айналу өсінен 0,9 м қашықтықта, АВ = 12 м, КЕ = 4 м. болса, В подшипнигі мен А өкшелігінің реакциялары неге тең?

Шешімі. Есепті шешу әдісі алғашқы сабақтағы есептердегі сияқты. В подшипниктің реакциясы айналу өсіне перпендикуляр, ал А өкшелігінің реакциясы екі құраушы және күштерге жіктеледі. Кез келген бағыттағы жазық күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттарын жазайық:

Соңғы теңдеулерден:

, , .

Минус таңбасы реакция күшінің бағыты суретте көрсетілген бағытқа қарама-қарсы бағытталғандығын білдіреді.

Есеп №2. АС және ВС бөліктерден тұратын сатыСнүктесінде топсамен бекітілген. Әрбір бөліктің салмағы 120 Н. Сатының D нүктесіндегі дененің салмағы 720 Н. , CD = 0,6 м және деп алып, А және В нүктелердегі жылтыр беттің, EF жіптің, С топсаның

реакцияларын табыңдар (6-сурет).

Шешімі. Денені екі бөлікке бөлейік. Әр бөліктің тепе-теңдігін бөлек-бөлек қарастырайық. Ол үшін денені байланыстардан босатып, олардың денеге әсерін реакциялармен алмастырамыз (7-сурет). Сатының әрбір бөлігін еркін дене деп қарастырып, оған әсер етуші

күштерді кескіндейік. Сол жақ бөлігіне әсер етуші күштер: актив күш, С топсаның реакциялары , , жіптің керілу күші және горизонталь жазықтықтың реакциясы (7а сурет).

Сатының сол жақ бөлігінің тепе-теңдік теңдеулерін құрайық:

.

а) ә)

7-сурет

Сатының оң жақ бөлігіне әсер етуші күштер: , актив күштер, С топсаның және реакциялары, EF жіптің реакциясы және горизонталь жазықтықтың реакциясы. Әсер және қарсы әсер аксиомасына сәйкес және күштерінің бағыттары , күштерінің бағыттарына қарсы, ал шамалары оларға тең, яғни , . Осы сияқты . Сатының оң жақ бөлігі үшін тепе-теңдік шарттарын құрайық (7ә сурет):

Соңғы теңдеулер жүйесінен

, , , ,

мәндері табылады.

Негізгі әдебиет 6 [№№ 4.7; 4.11, 4.13, 4.26, 4.28, 4.29, 4.30, 4.25, 4.34, 4.35, 4.37, 4.41].

Қосымша әдебиет 13 [49-68б].

Бақылау сұрақтары:

1. Күштің нүктеге қатысты моменті.

2. Кез келген бағыттағы күштер жүйесінің тепе-теңдігінің аналитикалық шарттары. Тепе-теңдік шарттарының үш түрі.

3. Жазықтықтағы параллель күштердің тепе-теңдік шарттары.

4. Қос күш және оның моменті.

5. Таралған күштер.

6. Статикалық анықталмаған есептер.

7.Денелер жүйесінің тепе-теңдік шарттары.

Модуль №2 «Кинематика»

ТӘЖІРИБЕЛІК САБАҚ-4, 5.Нүкте кинематикасы. Қатты дененің қарапайым қозғалыстары.

Тапсырма:

1. Берілген мәліметтер бойынша нүктенің кинематикалық сипаттамаларын анықтау.

2. Дененің айналу заны бойынша оның бұрыштық жылдамдығы пен бұрыштық удеуін анықтау.

3.Айналмалы қозғалыстағы дене нүктесінің сызықтық жылдамдығы мен үдеуі табу.

Әдістемелік ұсыныстар.Есепті шығару үшін студенттер

45. нүктенің траекториясын, қозғалыс теңдеуін;

46. нүкте қозғалысының берілу тәсілдерін;

47. нүкте жылдамдығын анықтау формулаларын;

48. нүкте үдеуін анықтау формулаларын;

49. нормаль, жанама үдеулер, траекторияның қисықтық радиусы туралы;

50. қатты дененің тұрақты өсті айнала қозғалысының теңдеуін;

51. дененің бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуін;

52. дененің бірқалыпты және бірқалыпты айнымалы айналу заңдары;

53. айналмалы қозғалыстағы дене нүктесінің жылдамдығы мен үдеуін

білуі керек.

Есепті шығару реті

1. Нүкте қозғалысының берілу тәсіліне байланысты оның траекториясын анықтау үшін қозғалыс теңдеуіндегі параметрді жою керек.

1. Қозғалыс теңдеуі координаталық әдіспен берілген нүктенің жылдамдығы мен үдеуін анықтау үшін нүкте координаталарынан уақыт бойынша бірінші және екінші туындыларды табу қажет.

1. Қозғалысы табиғи әдіспен берілген нүктенің жылдамдығы мен үдеуін анықтау формулаларын және олардың бағыттарын білу.

1. Егер қатты дененің айналма қозғалысы айналу бұрышы арқылы берілсе, айналу бұрышынан сәйкесінше туынды табу арқылы бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеуді табу керек.

1. Егер айналу сипаты белгілі болса, бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеуді табуға арналған дайын формулаларды қолданған дұрыс.

1. Нүктелердің сызықтық жылдамдығы мен сызықтық үдеуін белгілі формулалардың көмегімен анықтаймыз.

1. Айналудың техникалық сипаттамаларын (жиілік, айналым саны) анықтағанда, СИ жүйесінің шамаларынан оларға өту формулаларын қолдану керек.

1.Тісті барілістерге байланысты есептерді шығарғанда іліністегі денелердің бұрыштық жылдамдығы олардың радиусына (тістер санына) кері пропорционал екендігін ескерген жөн.

Есептер шығару үлгілері.

Есеп №1. Нүктенің қозғалыс теңдеулері арқылы оның траекториясын және траектория бойымен қозғалыс бағытын табыңдар:

.

Шешімі: Қозғалыс теңдеулерінен уақытты шығарып тастасақ, нүктенің траекториясын аламыз. Ол үшін бірінші теңдеуді екіге, ал екінші теңдеуді үшке көбейтіп, оларды өзара мүшелеп қосайық:

Сонда