Сонымен

Соңғы өрнекті интегралдау үшін алмастыруын жасаймыз. Айнымалыларды ажыратып, интегралдасақ

.

Бастапқы шарттарды пайдалансақ ( ) интегралдық тұрақтыны анықтаймыз .

Сонымен нүктенің қозғалыс теңдеуі

Енді ізделінді уақытты анықтау үшін нүктенің қозғалыс теңдеуіндегі -тің орнына =20 м-ді қоямыз. Сонда, нүктенің 20 м жолды жүріп өтетін уақыты табылады

с.

Есеп №2. Материялық нүкте кедір-бұдырлы горизонталь жазықтықпен бастапқы жылдамдықпен қозғалады да, екі секундтан кейін тоқтайды. Сырғанау үйкелісінің коэффициентін анықтаңыз ( ).

Шешімі. Нүктеге үш күш әсер етеді: ауырлық күші , горизонталь

жазықтықтың нормаль реакциясы , қозғалысқа кері бағытталған сырғанау үйкеліс күші (14-сурет). Нүкте горизонталь жазықтықпен қозғалатындықтан, бұл жердегі .

Горизонталь жазықтық бойымен өсін бағыттап, осы өске нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі туралы теореманы проекциялап жазамыз:

.

Нүкте екі секундтан кейін тоқтағандықтан, мұндағы болады. Барлық күштердің импульстерінің өсіне проекцияларының қосындысы . Сондықтан . Соңғы өрнектен үйкеліс коэффициентін анықтаймыз:

Негізгі әдебиет 6 [№№ 27.2, 27.17, 27.29, 27.36, 27.40, 27.42, 27.55, №№ 28.1, 28.2, 28.3, 28.6, 28.10, 28.11, 28.17].

Қосымша әдебиет 13 [стр. 236-267, 280-324б].

Бақылау сұрақтары.

1. Динамиканың заңдары.

2. Материялық нүкте қозғалысының декарттық координат өстеріне проекцияланған дифференциалдық теңдеулері.

3. Материялық нүкте қозғалысының табиғи үшжақтық өстеріне проекцияланған дифференциалдық теңдеулері.

4. Динамиканың тура және кері мәселелерін шешу.

5. Интегралдау тұрақтылары және оларды анықтау.

6. Шекті уақыт аралығындағы күш импульсі.

7. Нүктенің қозғалыс мөлшері және оның өзгеруі туралы теорема.

8.Материялық нүктенің қозғалыс мөлшерінің центрге немесе өске қатысты моменттері және олардың өзгеруі туралы теоремалар.

ТӘЖІРИБЕЛІК САБАҚ-12, 13.Нүкте динамикасының жалпы теоремалары (жалғасы). Материялық нүкте үшін Даламбер принципі

Тапсырмалар тізімі:

· Материялық нүктенің кинетикалық энергиясын есептеу.

· Шекті орын ауыстырудағы тұрақты және айнымалы күштердің жұмысын анықтау.

· Материялық нүктенің кинетикалық энергиясының өзгеруі туралы теореманы есептер шығаруға пайдалану.

· Материялық нүкте үшін Даламбер принципін есептер шығаруға пайдалану.