Расчет ковариации активов А и В
| Состояние экономики | Вероятность состояния % | Доходность актива А | Отклонение от среднего | Доходность актива В | Отклонение от среднего | Произведение отклонений | Взвешенное произведение |
| Рецессия Слабый рост Умеренный рост Высокие темпы роста | 0,0 0,06 0,08 0,10 | -0,06 0,0 +0,02 +0,04 | -0,0 0,05 0,10 0,015 | -0,07 -0,02 +0,03 0,08 | 0,0042 0,0 0,0006 0,0032 | 0,00084 0,0 0,00024 0,00032 | |
| Ковариация | 0,0014 |
Процедура расчета ковариации включает расчет среднего значения для каждого актива, отклонений от среднего значения и произведения отклонений. Далее рассчитывается взвешенное по вероятности произведение отклонений и значение ковариации. Ковариация является показателем взаимосвязи двух переменных. В данном примере она является положительной. Это означает, что доходность активов А и В имеет тенденцию изменяться в одном направлении.
Проблема использования показателя ковариации состоит в сложности содержательной интерпретации его числового значения. В связи с этим наибольшее практическое применение получил такой показатель взаимозависимости двух переменных, как коэффициент корреляции, который определяется из следующего соотношения:
CRxy = 
/( 
),
где – стандартные отклонения доходности ценных бумаг Х и У.
Коэффициент корреляции является нормированным показателем и его значение лежит в диапазоне от -1 до +1. Если CRxy = -1, то это означает, что значения доходности активов изменяются строго в противоположных направлениях, а если +1, строго в одном направлении. Значения коэффициента корреляции, находящиеся между двумя крайними значениями характеризует определенный уровень взаимосвязи между ценными бумагами.
В нашем примере коэффициент корреляции равен
CRав = 
в/( 
) = 0,0014/(0,3225*0,04583) = 0,95
Таким образом, активы А и В имеют примерно одинаковый характер изменения, т.е. между ними существует сильная взаимосвязь.
Практикой доказано, что максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле имеется 10-15 различных ценных бумаг, при этом достигается достаточный уровень диверсификации без значительного увеличения издержек портфеля. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, так как возникает эффект излишней диверсификации, которая может привести к снижению эффективности управления портфелем.
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 1300;