Показатели доходности и риска акций
| Погодные условия | Доходность акций R | |
| Компания А: Производитель средства для загара | Солнечный год Нормальный год Дождливый год | 33% -9 |
| Компания В: Производитель зонтов | Солнечный год Нормальный год Дождливый год | -9% |
| Доходность портфеля, состоящего из акций А (50%) и В (50%). Rp=0,5*Ra+0,5*Rb | ||
| Портфель акций А и В | Солнечный год Нормальный год Дождливый год | 0,5*33%+0,5*(-9%)=12% 0,5*12%+0,5*12=12% 0,5*(-9%)+0,5*33%=12% |
Анализ показывает, что доходность портфеля остается постоянной вне зависимости от погодных условий. Таким образом, комбинация двух рисковых активов позволяет сформировать портфель с заданным уровнем доходности. Рассмотренный пример демонстрирует возможность снижения риска посредством диверсификации. В данном случае риск оказался полностью устраненным, так как доходность ценных бумаг А и В изменяется строго противоположным образом. На практике такая ситуация является достаточно редкой. Ценные бумаги большинства компаний имеют схожие тенденции изменения, и поэтому полное устранение риска невозможно.
Риск портфеля в целом измеряется при помощи дисперсии и стандартного (среднеквадратичного) отклонения портфеля.
Для расчета дисперсия портфеля, состоящего из n ценных бумаг, используется формула:
2 = 
Wi * Wj ,
где – ковариация ценных бумаг i и j, Wi,Wj.– их удельные веса.
Для случая двух ценных бумаг последнее выражение преобразуется к виду:
2 = 
Wi * Wj , = 
*W12 + 
*W22 +2* 
*W1* W2
Ковариация характеризует взаимосвязь двух случайных величин. Формула для вычисления ковариации имеет примерно такой же вид, как и для вычисления дисперсии:
= 
(Rxк - Rcx)*(Ryк - Rcy)*Pk,
Где – ковариация между ценными бумагами х и у; Rxк, Ryк – норма дохода по акциям Х и У; Rcx, Rcy – ожидаемая норма дохода по ценным бумагам Х и У; п - число вариантов (наблюдений), Pk.- вероятность k – го состояния.
Главное отличие ковариации от дисперсии состоит в том, что в ней присутствуют параметры двух активов Х и У. Ковариация характеризует степень взаимосвязи их изменения. Если активы имеют тенденцию изменяться в одном и том же направлении, то говорят, что они имеют положительную ковариацию, если активы изменяются разнонаправлено, то они имеют отрицательную ковариацию, если они изменяются независимо друг от друга, то ковариация между ними равна нулю.
Рассмотрим процедуру расчета ковариации активов А и В (см. табл. 5.3). Имеется два актива А и В, доходность которых в зависимости от состояния экономики представлена в таблице.
Таблица 5.3
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 777;