Решение. Изобразим груз А в текущем положении, считая его материальной точкой (рис

Изобразим груз А в текущем положении, считая его материальной точкой (рис. 3.1). Основное уравнение динамики в векторной форме имеет вид:

,

где

.

Изобразим также все силы, действующие на точку А, условно разрывая трос (см. рис. 3.1). Выберем систему декартовых координат и запишем основное уравнение динамики в проекциях на оси этой системы

.

Воспользовавшись заданными величинами, получим

, (3.1)

где – сила трения скольжения груза А. Так как груз движется вдоль оси х, то и, следовательно,

.

Подставляя полученные выражения в 1-е уравнение системы (3.1), найдем

.

Теперь определим ускорение груза А через характеристики вращательного движения ворота:

,

откуда

.

Последнее выражение позволяет вычислить силу натяжения троса для заданного момента времени 2 с

.

Пример 2. Материальная точка М массой 2 кг движется по окружности радиусом 1 м, расположенной в горизонтальной плоскости (рис. 3.2). Закон движения точки задан в виде: , м.

Определить силу, которая действует на точку М в момент времени 1/4 с.