Статистика фотоотсчетов и квантовые эффекты

Согласно классической электромагнитной теории напряженность электрического поля полагается детерминированной величиной. Теоретически существует гармоническая (монохроматическая) световая волна, характеризующаяся строго фиксированными амплитудой и частотой излучения. Реальным источником излучения подобным гармонической волне является излучение одномодового одночастотного лазера, работающего при накачке значительно выше порогового значения.

(1.)

С точки зрения квантовой механики распределение (1.) должно быть заменено на распределение числа фотонов в моде. Как было впервые показано Глаубером классической монохроматической волне соответствует квантовомеханическое когерентное или Глауберово состояние. Вероятность обнаружить фотонов в моде в случае ее когерентного состояния определяется распределением Пуассона с параметром , равным среднему числу фотонов ( ):

(1.)

С практической точки зрения, например, применительно к оптической связи, важно знать статистику фотоотсчетов, т.е. числа фотоэлектронов, возникающих при фотодетектировании света за некоторое время выборки . Пусть за время выборки на фотодетектор падает в среднем фотонов, находящихся в когерентном состоянии, а вероятность регистрации одного фотона определяется квантовым выходом люминесценции ( ). Тогда вероятность регистрации любых электронов из максимально возможного числа ( ), равного числу упавших фотонов, определяется биноминальным распределением Бернулли:

. (1.1.51)

Отсюда для произвольного состояния поля находим следующую связь между распределением фотонов и распределением фотоэлектронов (или, другими словами, фотоотсчетов):

. (1.1.52)

В случае 100% квантовой эффективности фотодетектора (т.е. при ) распределение Бернулли переходит в дельта функцию ( ) и распределения электронов и фотонов совпадают. При < 1 биноминальное распределение (1.1.52) вносит дополнительную неопределенность и затрудняет решение обратной задачи – определение статистики фотонов по измеренной статистике фотоэлектронов. В общем случае при < 1 функциональная форма распределений фотонов и фотоэлектронов различны, но в двух частных случаях – когерентного и хаотического поля они совпадают.

В результате при среднем числе регистрируемых фотоэлектронов для распределения вероятности фотоэлектронов в когерентном и хаотическом состояниях получаем следующие выражения соответственно:

(1.1.53)

(1.1.54)

. Классика = (1.)

Хотя в общем случае связь между статистиками фотоэлектронов и фотонов довольно сложна, можно получить довольно простые выражения, связывающие их моменты и дисперсии:

, (1.1.55)

, (1.1.56)

. (1.1.57)

Таким образом, к обычному дробовому шуму фототока добавляются с весом «фотонные» шумы (что представляется естественным), но одновременно вычитается член (что для полуклассики неожиданно) [6]. Согласно квантовой оптике существуют такие специфические состояния поля, при которых возникает антигруппировка фотонов < .

 

 








Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 858;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.